Statistiken / Schätzungen
Konfidenzintervall-Rechner (Mittelwert und Anteil)
Berechne ein Konfidenzintervall für einen Mittelwert anhand von Mittelwert, SD und Stichprobengröße oder anhand von Rohdaten – oder für einen Anteil mit der Wilson-Methode bei 80%, 90%, 95% oder 99% Konfidenz, einschließlich der Fehlerspanne.
Konfidenzintervall-Rechner (Mittelwert und Anteil): Für einen Mittelwert lautet das Intervall Mittelwert ± t × SD ÷ √n, wobei t aus der t-Verteilung nach Student mit n − 1 Freiheitsgraden stammt: Für einen Mittelwert von 72.5, SD 8.2 und n = 40 bei 95% ergibt sich ein Intervall von 69.88 bis 75.12, ± 2.62. Für einen Anteil bleibt das Wilson-Konfidenzintervall innerhalb von 0–100% und funktioniert auch bei kleinen Stichproben: 42 von 100 ergeben 32.8% bis 51.8%. Das einfache Wald-Intervall wird daneben angezeigt. Läuft zu 100% lokal in deinem Browser, ohne Datei-Uploads zum Server.
- Kategorie
- Werkzeuge für Schule & Lernen
- Ausführungen
- In deinem Browser
- Kosten
- Kostenlos · ohne Anmeldung
- Verfügbarkeit
- Einsatzbereit
Läuft vollständig in deinem Browser
Für einen Mittelwert lautet das Intervall Mittelwert ± t × SD ÷ √n, wobei t aus der Studentschen Verteilung stammt. Für einen Anteil wird zuerst das Wilson-Score-Intervall angezeigt, da es sich in der Nähe von 0 % und 100 % sowie bei kleinen Stichproben gut verhält; zum Vergleich wird das einfache Wald-Intervall p ± z√(p(1 − p) ÷ n) angezeigt. Ein 95-%-Intervall wird mit einer Methode erstellt, die den wahren Wert in 95 % der Stichproben erfasst; das bedeutet nicht, dass für dieses konkrete Intervall eine Wahrscheinlichkeit von 95 % gilt.
Praxisbeispiele
Durchschnittliche Lieferzeit von 72,5 Minuten, SD 8,2, bei 40 Bestellungen: Das 95-%-Intervall reicht von 69,9 bis 75,1 Minuten. In einer Umfrage antworteten 42 von 100 Personen mit Ja: 42 %, mit einem 95-%-Wilson-Intervall von 32,8 % bis 51,8 %.
Um zu planen, wie viele Antworten du für eine bestimmte Fehlerspanne brauchst, verwende den Stichprobenumfang-Rechner.
Keine Erfolge
Bei 0 Erfolgen in 20 Versuchen fällt das Wald-Intervall auf 0 %–0 %, was offensichtlich falsch ist; das Wilson-Intervall reicht von 0 % bis 16,1 % und liefert eine plausible obere Grenze.
Um stattdessen zwei Mittelwerte zu vergleichen, verwende den t-Test-Rechner.
So benutzt du es
- Wähle einen Mittelwert aus Kennzahlen, einen Mittelwert aus Daten oder einen Anteil.
- Gib die Werte ein und wähle das Konfidenzniveau.
- Lies das Intervall und die Fehlerspanne ab.
Datenschutz & Einschränkungen
Deine Daten bleiben in deinem Browser.
Ähnliche Tools
Häufige Fragen
Was bedeutet ein Konfidenzniveau von 95%?
Wenn du die Stichprobenziehung oft wiederholen würdest, würden 95% der auf diese Weise erstellten Intervalle den tatsächlichen Wert enthalten. Das bedeutet nicht, dass dieses konkrete Intervall mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% den tatsächlichen Wert enthält.
Warum wird das Wilson-Intervall bevorzugt?
Das einfache Wald-Intervall kann unter 0% oder über 100% hinausgehen und ist bei kleinen Stichproben oder Anteilen nahe an den Grenzen zu eng; das Wilson-Intervall vermeidet beides.
Wie kann ich das Intervall enger machen?
Sammle mehr Daten: Die Fehlerspanne schrumpft mit √n. Um sie zu halbieren, brauchst du daher die vierfache Stichprobengröße. Ein niedrigeres Konfidenzniveau macht das Intervall ebenfalls enger, führt aber zu mehr Fällen, in denen der tatsächliche Wert nicht enthalten ist.
Kostenloses Tool · läuft in deinem browser · kein Konto nötig