통계 / 추정치
신뢰구간 계산기 (평균 및 비율)
평균, 표준편차, 표본 크기 또는 원시 데이터로 평균의 신뢰구간을 계산하거나, Wilson 점수 방법으로 비율의 신뢰구간을 계산합니다. 신뢰수준은 80%, 90%, 95%, 99% 중에서 선택하며 오차 한계도 확인할 수 있습니다.
신뢰구간 계산기 (평균 및 비율): 평균의 경우 신뢰구간은 평균 ± t × SD ÷ √n이며, t는 자유도 n − 1인 스튜던트 t 분포에서 구합니다. 평균 72.5, SD 8.2, n = 40, 신뢰수준 95%라면 결과는 69.88~75.12, ± 2.62입니다. 비율의 경우 Wilson 점수 신뢰구간은 0–100% 범위 안에 유지되며 작은 표본에도 사용할 수 있습니다. 100개 중 42개라면 32.8%~51.8%입니다. 일반 Wald 신뢰구간도 함께 표시합니다. 서버에 파일을 전혀 업로드하지 않고 브라우저에서 100% 로컬로 실행됩니다.
- 카테고리
- 학교 및 학습 도구
- 실행 횟수
- 브라우저에서
- 비용
- 무료 · 가입 불필요
- 사용 가능 여부
- 사용 가능
브라우저에서 전부 실행됩니다
평균의 경우 구간은 mean ± t × SD ÷ √n이며, t는 Student의 분포에서 구합니다. 비율의 경우 0%와 100%에 가깝거나 표본이 작을 때도 잘 작동하는 Wilson 점수 구간을 먼저 표시하고, 비교를 위해 단순 Wald 구간 p ± z√(p(1 − p) ÷ n)도 표시합니다. 95% 구간은 95%의 표본에서 실제 값을 포함하는 방법으로 계산되며, 특정 구간 자체가 실제 값을 포함할 확률이 95%라는 뜻은 아닙니다.
계산 예시
40건의 주문에서 평균 배송 시간은 72.5분, SD는 8.2였습니다. 95% 구간은 69.9분에서 75.1분입니다. 100명 중 42명이 그렇다고 답한 설문에서는 42%이며, 95% Wilson 구간은 32.8%에서 51.8%입니다.
목표 오차 한계를 위해 필요한 응답 수를 계획하려면 표본 크기 계산기를 사용하십시오.
성공 사례가 0개인 경우
20번 시도에서 성공 사례가 0개이면 Wald 구간은 0%–0%으로 축소되는데, 이는 명백히 잘못된 결과입니다. Wilson 구간은 0%에서 16.1%로, 합리적인 상한을 보여 줍니다.
대신 두 평균을 비교하려면 t-검정 계산기를 사용하십시오.
사용 방법
- 요약 통계량으로 평균을 계산할지, 데이터로 평균을 계산할지, 비율을 계산할지 선택합니다.
- 수치를 입력하고 신뢰수준을 선택합니다.
- 신뢰구간과 오차 한계를 확인합니다.
개인정보 보호 및 제한사항
데이터는 브라우저에 유지됩니다. 업로드하지 않습니다.
관련 도구
자주 묻는 질문
95% 신뢰수준은 무엇을 의미하나요?
같은 방식으로 표본 추출을 여러 번 반복한다면, 이렇게 만든 신뢰구간 중 95%가 실제 값을 포함합니다. 특정 신뢰구간에 실제 값이 들어갈 확률이 95%라는 뜻은 아닙니다.
Wilson 신뢰구간을 선호하는 이유는 무엇인가요?
단순한 Wald 신뢰구간은 0% 아래나 100% 위로 벗어날 수 있으며, 표본이 작거나 비율이 양 끝에 가까울 때 너무 좁아집니다. Wilson 신뢰구간은 이 두 문제를 피합니다.
신뢰구간을 더 좁게 만들려면 어떻게 해야 하나요?
더 많은 데이터를 수집합니다. 오차 한계는 √n에 따라 줄어들므로, 오차 한계를 절반으로 줄이려면 표본이 4배 필요합니다. 신뢰수준을 낮추면 신뢰구간이 좁아지지만 실제 값을 포함하지 못할 가능성이 커집니다.
무료 도구 · 브라우저에서회 실행 · 계정 불필요