Statistiques / Estimations
Calculateur d’intervalle de confiance (moyenne et proportion)
Calculez l’intervalle de confiance d’une moyenne à partir de la moyenne, de l’écart-type et de la taille de l’échantillon, ou à partir de données brutes, ou celui d’une proportion avec la méthode du score de Wilson, pour un niveau de confiance de 80 %, 90 %, .
Calculateur d’intervalle de confiance (moyenne et proportion): Pour une moyenne, l’intervalle est égal à moyenne ± t × écart-type ÷ √n, où t provient de la loi de Student à n − 1 degrés de liberté : pour une moyenne de 72,5, un écart-type de 8,2 et n = 40 à 95 %, l’intervalle va de 69,88 à 75,12, soit ± 2,62. Pour une proportion, l’intervalle selon le score de Wilson reste compris entre 0 et 100 % et convient aux petits échantillons : 42 sur 100 donnent un intervalle de 32,8 % à 51,8 %. L’intervalle de Wald classique est affiché à côté. Fonctionne 100 % localement dans votre navigateur, sans aucun téléversement de fichier vers le serveur.
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- Outils pour l’école et les études
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Pour une moyenne, l’intervalle est moyenne ± t × écart type ÷ √n, où t provient de la loi de Student. Pour une proportion, l’intervalle de score de Wilson est affiché en premier, car il se comporte bien près de 0 % et de 100 % ainsi que pour les petits échantillons ; l’intervalle simple de Wald, p ± z√(p(1 − p) ÷ n), est affiché à titre de comparaison. Un intervalle à 95 % est construit par une méthode qui contient la vraie valeur dans 95 % des échantillons ; cela ne signifie pas qu’il y a 95 % de chances que cet intervalle particulier la contienne.
Exemples détaillés
Temps de livraison moyen de 72,5 minutes, écart-type de 8,2, pour 40 commandes : l’intervalle à 95 % va de 69,9 à 75,1 minutes. Dans une enquête, 42 personnes sur 100 ont répondu oui : 42 %, avec un intervalle de Wilson à 95 % allant de 32,8 % à 51,8 %.
Pour déterminer le nombre de réponses nécessaires en fonction d’une marge d’erreur cible, utilisez le calculateur de taille d’échantillon.
Aucun succès
Avec 0 succès en 20 essais, l’intervalle de Wald se réduit à 0 %–0 %, ce qui est manifestement faux ; l’intervalle de Wilson va de 0 % à 16,1 %, une limite supérieure raisonnable.
Pour comparer deux moyennes, utilisez plutôt le calculateur de test t.
Comment l'utiliser
- Choisissez une moyenne à partir de valeurs récapitulatives, une moyenne à partir de données ou une proportion.
- Saisissez les valeurs et choisissez le niveau de confiance.
- Consultez l’intervalle et la marge d’erreur.
Confidentialité et limitations
Vos données restent dans votre navigateur.
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Questions fréquentes
Que signifie un niveau de confiance de 95 % ?
Si vous répétiez l’échantillonnage un grand nombre de fois, 95 % des intervalles construits de cette manière contiendraient la vraie valeur. Cela ne signifie pas que cet intervalle précis a 95 % de chances de la contenir.
Pourquoi l’intervalle de Wilson est-il préférable ?
L’intervalle de Wald classique peut descendre sous 0 % ou dépasser 100 % et être trop étroit pour les petits échantillons ou les proportions proches des extrêmes ; celui de Wilson évite ces deux problèmes.
Comment rendre l’intervalle plus étroit ?
Recueillez davantage de données : la marge d’erreur diminue avec √n, donc la diviser par deux nécessite quatre fois plus d’observations. Un niveau de confiance plus faible réduit également la largeur, au prix d’un plus grand nombre de valeurs manquées.
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