Thống kê / Các ước tính
Máy tính khoảng tin cậy (Trung bình và tỷ lệ)
Tính khoảng tin cậy cho trung bình từ giá trị trung bình, SD và cỡ mẫu hoặc từ dữ liệu thô, hoặc cho tỷ lệ bằng phương pháp điểm Wilson, với mức tin cậy 80%, 90%, 95% hoặc 99% và sai số biên.
Máy tính khoảng tin cậy (Trung bình và tỷ lệ): Với trung bình, khoảng tin cậy được tính theo công thức mean ± t × SD ÷ √n, trong đó t lấy từ phân phối Student với n − 1 bậc tự do: với mean là 72,5, SD là 8,2 và n = 40 ở mức tin cậy 95%, kết quả là 69,88 đến 75,12, ± 2,62. Với tỷ lệ, khoảng Wilson luôn nằm trong 0–100% và phù hợp với các mẫu nhỏ: 42 trên 100 cho kết quả từ 32,8% đến 51,8%. Khoảng Wald thông thường cũng được hiển thị bên cạnh. Chạy 100% cục bộ trong trình duyệt của bạn, không có tệp nào được tải lên máy chủ.
- Danh mục
- Công cụ học tập và trường học
- Lượt chạy
- Trong trình duyệt của bạn
- Chi phí
- Miễn phí · không cần đăng ký
- Trạng thái khả dụng
- Sẵn sàng sử dụng
Chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn
Đối với giá trị trung bình, khoảng là mean ± t × SD ÷ √n, trong đó t lấy từ phân phối Student. Đối với tỷ lệ, khoảng điểm Wilson được hiển thị trước vì hoạt động tốt khi tỷ lệ gần 0% hoặc 100% và với các mẫu nhỏ; khoảng Wald đơn giản, p ± z√(p(1 − p) ÷ n), được hiển thị để so sánh. Khoảng 95% được xây dựng bằng một phương pháp bao quát giá trị thực trong 95% số mẫu; đây không phải là xác suất 95% dành cho riêng khoảng này.
Các ví dụ có lời giải
Thời gian giao hàng trung bình là 72,5 phút, SD là 8,2, từ 40 đơn hàng: khoảng 95% là từ 69,9 đến 75,1 phút. Trong một khảo sát, 42 trên 100 người trả lời có: 42%, với khoảng Wilson 95% từ 32,8% đến 51,8%.
Để lập kế hoạch số lượng phản hồi cần có cho một biên sai số mục tiêu, hãy dùng máy tính cỡ mẫu.
Không có lần thành công nào
Với 0 lần thành công trong 20 lần thử, khoảng Wald thu hẹp thành 0%–0%, rõ ràng là không đúng; khoảng Wilson là từ 0% đến 16,1%, một cận trên hợp lý.
Nếu muốn so sánh hai giá trị trung bình, hãy dùng máy tính kiểm định t.
Cách sử dụng
- Chọn trung bình từ số liệu tóm tắt, trung bình từ dữ liệu hoặc tỷ lệ.
- Nhập các số liệu và chọn mức tin cậy.
- Xem khoảng tin cậy và sai số biên.
Quyền riêng tư và giới hạn
Dữ liệu của bạn vẫn ở trong trình duyệt.
Công cụ liên quan
Câu hỏi thường gặp
Mức tin cậy 95% có nghĩa là gì?
Nếu bạn lặp lại việc lấy mẫu nhiều lần, 95% các khoảng được tạo theo cách này sẽ chứa giá trị thực. Điều đó không có nghĩa là khoảng cụ thể này có xác suất 95% chứa giá trị thực.
Vì sao nên ưu tiên khoảng Wilson?
Khoảng Wald đơn giản có thể mở rộng xuống dưới 0% hoặc lên trên 100%, đồng thời quá hẹp với các mẫu nhỏ hoặc tỷ lệ gần hai đầu; khoảng Wilson tránh được cả hai vấn đề này.
Làm thế nào để khoảng tin cậy hẹp hơn?
Hãy thu thập thêm dữ liệu: sai số biên giảm theo √n, vì vậy muốn giảm một nửa sai số cần cỡ mẫu lớn gấp bốn lần. Mức tin cậy thấp hơn cũng làm khoảng hẹp hơn, nhưng đổi lại sẽ bỏ sót nhiều hơn.
Công cụ miễn phí · trong trình duyệt của bạn lượt chạy · không cần tài khoản