Statistiche / Stime
Calcolatore dell’intervallo di confidenza (media e proporzione)
Calcola l’intervallo di confidenza per una media, usando media, SD e dimensione del campione oppure i dati grezzi, o per una proporzione con il metodo del punteggio di Wilson, con livelli di confidenza dell’80%, 90%, 95% o 99% e margine di errore.
Calcolatore dell’intervallo di confidenza (media e proporzione): Per una media, l’intervallo è media ± t × SD ÷ √n, dove t proviene dalla distribuzione t di Student con n − 1 gradi di libertà: per una media di 72,5, SD 8,2 e n = 40 al 95%, il risultato è da 69,88 a 75,12, ± 2,62. Per una proporzione, l’intervallo del punteggio di Wilson resta tra 0–100% e funziona con campioni piccoli: 42 su 100 dà un risultato dal 32,8% al 51,8%. L’intervallo Wald semplice viene mostrato affiancato. Funziona al 100% localmente nel browser, senza caricare file sul server.
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- Strumenti per scuola e studio
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- Nel browser
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- Gratuito · senza registrazione
- Disponibilità
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Funziona interamente nel browser
Per una media, l'intervallo è media ± t × SD ÷ √n, con t dalla distribuzione di Student. Per una proporzione, viene mostrato prima l'intervallo del punteggio di Wilson perché funziona bene vicino a 0% e 100% e con campioni piccoli; l'intervallo semplice di Wald, p ± z√(p(1 − p) ÷ n), viene mostrato per confronto. Un intervallo del 95% viene costruito con un metodo che include il valore reale nel 95% dei campioni; non indica una probabilità del 95% per questo specifico intervallo.
Esempi svolti
Tempo medio di consegna di 72,5 minuti, DS 8,2, su 40 ordini: l'intervallo al 95% va da 69,9 a 75,1 minuti. In un sondaggio in cui 42 persone su 100 hanno risposto sì: 42%, con un intervallo di Wilson al 95% dal 32,8% al 51,8%.
Per pianificare quante risposte ti servono per un margine desiderato, usa il calcolatore della dimensione del campione.
Zero successi
Con 0 successi su 20 tentativi, l'intervallo di Wald si riduce a 0%–0%, il che è chiaramente errato; l'intervallo di Wilson va dallo 0% al 16,1%, un limite superiore ragionevole.
Per confrontare invece due medie, usa il calcolatore del t-test.
Come usarlo
- Scegli una media da dati riepilogativi, una media dai dati oppure una proporzione.
- Inserisci i dati e scegli il livello di confidenza.
- Leggi l’intervallo e il margine di errore.
Privacy e limitazioni
I tuoi dati restano nel browser.
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Domande frequenti
Che cosa significa una confidenza del 95%?
Se ripetessi il campionamento molte volte, il 95% degli intervalli costruiti in questo modo conterrebbe il valore reale. Non significa che questo particolare intervallo abbia una probabilità del 95% di contenerlo.
Perché è preferibile l’intervallo di Wilson?
Il semplice intervallo Wald può estendersi sotto lo 0% o sopra il 100% ed essere troppo stretto per campioni piccoli o proporzioni vicine agli estremi; quello di Wilson evita entrambi i problemi.
Come posso rendere l’intervallo più stretto?
Raccogli più dati: il margine diminuisce con √n, quindi per dimezzarlo servono quattro volte i dati del campione. Un livello di confidenza più basso lo restringe, ma aumenta il rischio di non includere il valore reale.
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