सांख्यिकी / अनुमान
विश्वास अंतराल कैलकुलेटर (माध्य और अनुपात)
माध्य, SD और सैंपल साइज़ या कच्चे डेटा से माध्य का विश्वास अंतराल निकालें, या Wilson स्कोर विधि से अनुपात का अंतराल निकालें। 80%, 90%, 95% या 99% विश्वास स्तर और त्रुटि की सीमा चुनें।
विश्वास अंतराल कैलकुलेटर (माध्य और अनुपात): माध्य के लिए अंतराल mean ± t × SD ÷ √n होता है, जहाँ t, n − 1 स्वतंत्रता की डिग्री वाले Student's distribution से लिया जाता है: 72.5 के माध्य, 8.2 के SD और n = 40 के लिए 95% स्तर पर यह 69.88 से 75.12, ± 2.62 होता है। अनुपात के लिए Wilson स्कोर अंतराल 0–100% के भीतर रहता है और छोटे सैंपल के साथ भी काम करता है: 100 में से 42 के लिए यह 32.8% से 51.8% होता है। साधारण Wald अंतराल भी साथ में दिखाया जाता है। यह आपके ब्राउज़र में 100% स्थानीय रूप से चलता है और सर्वर पर कोई फ़ाइल अपलोड नहीं होती।
- श्रेणी
- स्कूल और पढ़ाई के टूल्स
- रन
- आपके ब्राउज़र में
- लागत
- मुफ़्त · साइन अप की ज़रूरत नहीं
- उपलब्धता
- इस्तेमाल के लिए तैयार
पूरी तरह आपके ब्राउज़र में चलता है
माध्य के लिए, अंतराल mean ± t × SD ÷ √n होता है, जिसमें t Student के वितरण से लिया जाता है। अनुपात के लिए Wilson स्कोर अंतराल पहले दिखाया जाता है, क्योंकि 0% और 100% के पास तथा छोटे सैंपल में यह बेहतर काम करता है; तुलना के लिए सरल Wald अंतराल, p ± z√(p(1 − p) ÷ n), भी दिखाया जाता है। 95% अंतराल ऐसी विधि से बनाया जाता है जो 95% सैंपल में वास्तविक मान को शामिल करती है; इसका अर्थ यह नहीं है कि इस विशेष अंतराल के सही होने की संभावना 95% है।
हल किए गए उदाहरण
40 ऑर्डर के लिए औसत डिलीवरी समय 72.5 मिनट और SD 8.2 है: 95% अंतराल 69.9 से 75.1 मिनट तक है। 100 में से 42 लोगों ने हाँ कहा: 42%, और 95% Wilson अंतराल 32.8% से 51.8% तक है।
लक्षित मार्जिन के लिए कितने उत्तर चाहिए, यह तय करने हेतु सैंपल साइज़ कैलकुलेटर का उपयोग करें।
शून्य सफलताएँ
20 प्रयासों में 0 सफलताओं के साथ Wald अंतराल 0%–0% तक सिमट जाता है, जो स्पष्ट रूप से गलत है; Wilson अंतराल 0% से 16.1% तक है, जो अधिक उचित ऊपरी सीमा है।
इसके बजाय दो माध्यों की तुलना करने के लिए t-test कैलकुलेटर का उपयोग करें।
इस्तेमाल करने का तरीका
- सारांश आंकड़ों से माध्य, डेटा से माध्य या अनुपात चुनें।
- आंकड़े दर्ज करें और विश्वास स्तर चुनें।
- अंतराल और त्रुटि की सीमा देखें।
गोपनीयता और सीमाएँ
आपका डेटा आपके ब्राउज़र में ही रहता है।
संबंधित टूल्स
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
95% विश्वास का क्या मतलब है?
अगर आप कई बार सैंपलिंग दोहराएँ, तो इस तरीके से बनाए गए 95% अंतरालों में वास्तविक मान शामिल होगा। इसका मतलब यह नहीं है कि इस खास अंतराल में वास्तविक मान होने की 95% संभावना है।
Wilson अंतराल को प्राथमिकता क्यों दी जाती है?
साधारण Wald अंतराल 0% से नीचे या 100% से ऊपर जा सकता है और छोटे सैंपल या सिरों के पास मौजूद अनुपातों के लिए बहुत संकरा हो सकता है; Wilson अंतराल इन दोनों समस्याओं से बचता है।
मैं अंतराल को और संकरा कैसे करूँ?
अधिक डेटा इकट्ठा करें: √n के साथ त्रुटि की सीमा घटती है, इसलिए इसे आधा करने के लिए सैंपल का आकार चार गुना करना पड़ता है। कम विश्वास स्तर रखने पर अंतराल संकरा हो जाता है, लेकिन गलत परिणाम मिलने की संभावना बढ़ती है।
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