統計 / 見積もり
信頼区間計算機（平均値と比率）
平均値、標準偏差、標本サイズから、または生データから平均値の信頼区間を計算できます。Wilsonスコア法による比率の信頼区間にも対応し、信頼度80%、90%、95%、99%で誤差幅を確認できます。
信頼区間計算機（平均値と比率）: 平均値の場合、信頼区間は平均値 ± t × SD ÷ √nで計算します。tには、n − 1自由度のStudentのt分布を使用します。平均値72.5、SD 8.2、n = 40、信頼度95%の場合、結果は69.88から75.12、誤差幅は± 2.62です。比率の場合、Wilsonスコア区間は0–100%の範囲内に収まり、標本数が少ない場合にも適しています。100件中42件の場合、32.8%から51.8%になります。単純なWald区間も併記します。 サーバーへのファイルアップロードは一切なく、100%ブラウザ内でローカル実行します。
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平均値の場合、区間は平均値 ± t × SD ÷ √nで、tにはStudentの分布から得た値を使います。割合の場合は、0%や100%に近い場合やサンプルが小さい場合にも適切に機能するため、Wilsonスコア区間を先に表示します。比較用に、単純なWald区間p ± z√(p(1 − p) ÷ n)も表示します。95%区間は、95%のサンプルで真の値を含む方法によって作られます。この特定の区間に真の値が含まれる確率が95%という意味ではありません。
計算例
40件の注文における平均配送時間は72.5分、SDは8.2で、95%信頼区間は69.9～75.1分です。100人中42人が「はい」と答えた調査では、割合は42%、95%Wilson信頼区間は32.8%～51.8%です。
目標とする誤差範囲に必要な回答数を計画するには、サンプルサイズ計算機を使ってください。
成功数が0の場合
20回試行して成功数が0の場合、Wald信頼区間は0%–0%に縮まり、明らかに不適切です。Wilson信頼区間は0%～16.1%となり、妥当な上限を示します。
代わりに2つの平均を比較するには、t検定計算機を使ってください。
使い方
- 要約統計量から平均値を計算するか、データから平均値を計算するか、比率を選びます。
- 数値を入力し、信頼度を選択します。
- 信頼区間と誤差幅を確認します。
プライバシーと制限事項
データはブラウザ内に保存されます。
関連ツール
よくある質問
信頼度95%とはどういう意味ですか？
同じ方法で何度も標本抽出を繰り返した場合、その方法で作成した信頼区間の95%が真の値を含むという意味です。この特定の信頼区間に真の値が含まれる確率が95%という意味ではありません。
Wilson区間が推奨されるのはなぜですか？
単純なWald区間は0%未満や100%超になることがあり、標本数が少ない場合や比率が両端に近い場合に狭すぎることがあります。Wilson区間はこの両方の問題を避けます。
信頼区間を狭くするにはどうすればよいですか？
より多くのデータを集めてください。誤差幅は√nに応じて小さくなるため、誤差幅を半分にするには標本数が4倍必要です。信頼度を下げても狭くなりますが、その分、真の値を外す可能性が高くなります。
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