Статистика / Опросы
Калькулятор размера выборки (опросы)
Узнайте, сколько ответов в опросе нужно получить при заданной погрешности и уровне доверия, с поправкой на конечную совокупность для небольших популяций.
Калькулятор размера выборки (опросы): Формула Кокрана даёт n₀ = z² × p(1 − p) ÷ e², где z определяется уровнем доверия (1.96 для 95%), p — ожидаемая доля, а e — погрешность. При p = 50%, самом осторожном выборе, и ±5% при уровне доверия 95% получаем n₀ = 384.16, то есть 385 ответов. Для совокупности из N человек используется формула n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N): для 1,000 человек — 278. Работает на 100% локально в вашем браузере, файлы на сервер не загружаются.
- Категория
- Инструменты для учёбы и школы
- Запуски
- В вашем браузере
- Стоимость
- Бесплатно · без регистрации
- Доступность
- Готово к использованию
Полностью работает в браузере
Формула Кокрана n₀ = z² × p(1 − p) ÷ e² определяет необходимое число ответов, чтобы доля в опросе укладывалась в погрешность e при выбранном уровне доверия; 50% — безопасная оценка для p, поскольку при ней требуется максимальная выборка. Для небольшой совокупности N поправка на конечную совокупность n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N) уменьшает это число. Формула предполагает случайную выборку; размер выборки не исправляет низкую долю ответивших и смещённую выборку.
Распространённые размеры выборки
При доверии 95% и p = 50%: для ±10% требуется 97 ответов, для ±5% — 385, для ±3% — 1,068, а для ±1% — 9,604. При доверии 99% для ±5% требуется 664 ответа.
После получения результатов фактическая погрешность зависит от найденной доли: она максимальна, когда ответ близок к 50%.
Для экспериментов, а не опросов
Для сравнения двух групп, как в A/B-тесте или клиническом исследовании, нужен анализ мощности на основе размера эффекта, который вы хотите обнаружить, — здесь он рассчитывается иначе.
Качество выборки зависит от способа её формирования: большая, но самостоятельно отобранная выборка всё равно может быть сильно смещённой.
Как пользоваться
- Выберите уровень доверия — обычно 95%.
- Укажите допустимую погрешность и размер совокупности, если она небольшая.
- Посмотрите необходимое число ответов.
Конфиденциальность и ограничения
Все вычисления выполняются в вашем браузере.
Похожие инструменты
Часто задаваемые вопросы
Почему для огромной популяции не нужна огромная выборка?
Точность зависит от числа ответов, а не от доли опрошенной популяции: 385 случайных ответов дают погрешность ±5% и для популяции в 100,000 человек, и для популяции в 100 миллионов.
Почему используется 50% для доли?
p(1 − p) достигает максимума при 50%, поэтому это даёт самую большую и надёжную выборку; используйте другое значение, только если примерно знаете, каким будет ответ.
Учитывает ли этот расчёт людей, которые не ответят?
Нет: разделите результат на ожидаемый процент ответивших. При доле ответивших 20% пригласите 385 ÷ 0.2 = 1,925 человек.
Бесплатный инструмент · запусков: в вашем браузере · аккаунт не нужен