Estatísticas / Estimativas
Calculadora de Intervalo de Confiança (Média e Proporção)
Calcule um intervalo de confiança para uma média, usando a média, o DP e o tamanho da amostra ou dados brutos, ou para uma proporção pelo método do escore de Wilson, com 80%, 90%, 95% ou 99% de confiança e margem de erro.
Calculadora de Intervalo de Confiança (Média e Proporção): Para uma média, o intervalo é média ± t × DP ÷ √n, com t obtido da distribuição t de Student com n − 1 graus de liberdade: para uma média de 72,5, DP 8,2 e n = 40, com 95% de confiança, o resultado é de 69,88 a 75,12, ± 2,62. Para uma proporção, o intervalo pelo escore de Wilson permanece entre 0–100% e funciona com amostras pequenas: 42 de 100 resulta em 32,8% a 51,8%. O intervalo de Wald simples é exibido ao lado. Roda 100% localmente no seu navegador, sem enviar nenhum arquivo para o servidor.
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Para uma média, o intervalo é média ± t × DP ÷ √n, com t da distribuição de Student. Para uma proporção, o intervalo de escore de Wilson é mostrado primeiro porque apresenta bom comportamento próximo de 0% e 100% e em amostras pequenas; o intervalo simples de Wald, p ± z√(p(1 − p) ÷ n), é mostrado para comparação. Um intervalo de 95% é construído por um método que inclui o valor verdadeiro em 95% das amostras; isso não significa uma probabilidade de 95% para este intervalo específico.
Exemplos resolvidos
Tempo médio de entrega de 72,5 minutos, DP de 8,2, com base em 40 pedidos: o intervalo de 95% vai de 69,9 a 75,1 minutos. Em uma pesquisa na qual 42 de 100 pessoas responderam sim: 42%, com um intervalo de Wilson de 95% de 32,8% a 51,8%.
Para planejar quantas respostas você precisa para atingir uma margem de erro específica, use a calculadora de tamanho da amostra.
Zero sucessos
Com 0 sucessos em 20 tentativas, o intervalo de Wald se reduz a 0%–0%, o que está claramente errado; o intervalo de Wilson vai de 0% a 16,1%, um limite superior razoável.
Para comparar duas médias, use a calculadora de teste t.
Como usar
- Escolha uma média a partir de valores resumidos, uma média a partir de dados ou uma proporção.
- Insira os valores e escolha o nível de confiança.
- Veja o intervalo e a margem de erro.
Privacidade e limitações
Seus dados permanecem no seu navegador.
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Perguntas frequentes
O que significa 95% de confiança?
Se você repetisse a amostragem muitas vezes, 95% dos intervalos construídos dessa forma conteriam o valor verdadeiro. Isso não significa que exista uma probabilidade de 95% de que este intervalo específico contenha o valor verdadeiro.
Por que o intervalo de Wilson é preferível?
O intervalo de Wald simples pode ficar abaixo de 0% ou acima de 100% e ser estreito demais para amostras pequenas ou proporções próximas dos extremos; o intervalo de Wilson evita os dois problemas.
Como deixar o intervalo mais estreito?
Colete mais dados: a margem diminui com √n, portanto reduzi-la pela metade exige quatro vezes o tamanho da amostra. Um nível de confiança menor também estreita o intervalo, mas aumenta o número de casos que ficam de fora.
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