Matemática / Gráficos
Calculadora do Ponto Médio (e da Distância)
Encontre o ponto equidistante de dois pontos e a distância entre eles, com as fórmulas preenchidas e um gráfico.
Calculadora do Ponto Médio (e da Distância): O ponto médio calcula a média das coordenadas: entre (1, 2) e (4, 8), ele é ((1 + 4) ÷ 2, (2 + 8) ÷ 2) = (2,5, 5). A distância é obtida pelo teorema de Pitágoras: √((4 − 1)² + (8 − 2)²) = √45 ≈ 6,708. Roda 100% localmente no seu navegador, sem enviar nenhum arquivo para o servidor.
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O ponto médio calcula a média das coordenadas: M = ((x₁ + x₂) ÷ 2, (y₁ + y₂) ÷ 2). A distância entre os pontos vem do teorema de Pitágoras: d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²). No sentido inverso, se você conhece uma extremidade e o ponto médio, a outra extremidade é 2M menos a extremidade conhecida.
Exemplo resolvido
Entre (−3, 4) e (5, −2): ponto médio ((−3 + 5) ÷ 2, (4 − 2) ÷ 2) = (1, 1), distância √(8² + 6²) = 10.
Para obter a reta que passa pelos pontos, use a calculadora de inclinação.
Em um mapa
Em uma grade plana, as fórmulas são exatas; entre lugares na Terra, a superfície curva faz diferença, então use uma distância de grande círculo.
A calculadora de distância mede a distância entre lugares reais, e a calculadora do teorema de Pitágoras resolve o triângulo por trás da fórmula da distância.
Como usar
- Insira as coordenadas dos dois pontos.
- Veja o ponto médio e a distância, com os cálculos detalhados.
- Confira o gráfico.
Privacidade e limitações
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Perguntas frequentes
Como encontro uma extremidade a partir do ponto médio?
Dobre o ponto médio e subtraia a extremidade conhecida: com o ponto médio (2,5, 5) e a extremidade (1, 2), a outra extremidade é (5 − 1, 10 − 2) = (4, 8).
Funciona com coordenadas negativas?
Sim: as fórmulas são as mesmas.
E em três dimensões?
Calcule também a média das coordenadas z e adicione (z₂ − z₁)² sob a raiz quadrada para obter a distância.
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