Painel de geometria

Calculadora de Triângulo Retângulo

Calcule a hipotenusa e a área de um triângulo retângulo a partir de seus dois catetos.

Calculadora de Triângulo Retângulo: Calcule o lado oposto ao ângulo reto e a área delimitada pelo triângulo a partir de seus dois catetos perpendiculares. Isso ajuda a verificar uma diagonal em uma abertura retangular ou uma disposição simples em ângulo reto sem medir a diagonal diretamente. Roda 100% localmente no seu navegador, sem enviar nenhum arquivo para o servidor.

Categoria: Calculadoras
Execuções: No seu navegador
Custo: Grátis · sem cadastro
Disponibilidade: Pronto para usar

TOEA / MOTOR DE GEOMETRIA 01Somente no navegador

FOLHA DE RESULTADO / 02

Hipotenusa

5 cm

Área: 6 cm²

Fórmula de cálculoHipotenusa = √(cateto a² + cateto b²); Área = (cateto a × cateto b) ÷ 2

PRESSUPOSTOS / LEIA ANTES DE USAR

Os dois catetos informados formam um ângulo de 90°.
As medidas são expressas na mesma unidade.
Os valores devem ser finitos e maiores que zero.

Fórmula e exemplo resolvido

Hipotenusa = √(cateto a² + cateto b²); Área = (cateto a × cateto b) ÷ 2

Um exemplo resolvido com valores de amostra:

Entradas
Cateto A	3 cm
Cateto B	4 cm

Resultados
Hipotenusa	5 cm
Área	6 cm²

Áreas de quadrados fornecem a diagonal

Sejam a e b os catetos e c a hipotenusa. O teorema de Pitágoras estabelece c² = a² + b²: a área do quadrado sobre a hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados sobre os catetos. Extrair a raiz quadrada positiva resulta em c = √(a² + b²). A área do triângulo é A = a × b ÷ 2, porque os catetos perpendiculares servem como base e altura.

Com a = 3 cm e b = 4 cm, os comprimentos ao quadrado são 9 e 16 cm². A soma é 25 cm², então c = √25 = 5 cm. A área é 3 × 4 ÷ 2 = 6 cm². A folha de resultados mostra Hipotenusa = 5 cm e Área = 6 cm².

A OpenStax explica a relação entre as áreas dos quadrados (https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/9-3-use-properties-of-angles-triangles-and-the-pythagorean-theorem) para triângulos com um ângulo reto. Catetos que parecem iguais, por si só, não provam que o ângulo seja de 90°.

Redimensionando uma disposição

Redimensionar o exemplo por dez resulta em catetos de 30 e 40 cm, hipotenusa de 50 cm e área de 600 cm². Todos os comprimentos aumentam dez vezes, enquanto a área aumenta cem vezes. Para verificar uma disposição medida, compare sua diagonal real com a calculada; a calculadora pressupõe catetos perpendiculares e não consegue verificar o canto usando apenas dois comprimentos. Converta os dois catetos para uma unidade comum antes de inseri-los. Um resultado positivo com três casas decimais exibidas é um comprimento arredondado, não uma evidência de que suas medições tenham essa precisão.

Como usar

Insira medidas positivas na mesma unidade.
Escolha a unidade usada em todas as medidas.
Calcule e confira o resultado e a fórmula.

Privacidade e limitações

Todos os valores e cálculos permanecem no seu navegador. Nenhuma medida é enviada ou transmitida a um serviço externo.

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Perguntas frequentes

Quais lados devo inserir nos dois campos do triângulo retângulo?

Insira os lados que se encontram no vértice de 90°. A hipotenusa fica oposta a esse vértice e é o lado mais longo. Inserir uma hipotenusa como cateto fará com que a ferramenta calcule um triângulo diferente.

O que são ternos pitagóricos e posso ampliá-los?

São conjuntos de lados inteiros positivos que satisfazem a² + b² = c². Exemplos incluem 3–4–5, 5–12–13 e 8–15–17. Multiplicar todos os lados pelo mesmo fator preserva o ângulo reto; 6–8–10 é o dobro de 3–4–5.

Posso descobrir um cateto quando conheço a hipotenusa?

Manualmente, use b = √(c² − a²), em que c é a hipotenusa e a é o cateto conhecido. Para c = 13 e a = 5, b = √(169 − 25) = 12. Este widget aceita dois catetos, portanto não faz essa entrada inversa diretamente.

Incorporar esta ferramenta

Uso gratuito em qualquer site. Cole o código onde a ferramenta deve aparecer; o link abaixo leva os leitores à página completa.

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