기하 데스크

직각삼각형 계산기

직각삼각형의 두 직각변으로 빗변과 넓이를 계산합니다.

직각삼각형 계산기: 서로 수직인 두 직각변으로 직각의 맞은편 변과 삼각형의 넓이를 계산합니다. 대각선을 직접 측정하지 않고 직사각형 개구부를 가로지르는 대각선이나 간단한 직각 배치를 확인할 때 유용합니다. 서버에 파일을 전혀 업로드하지 않고 브라우저에서 100% 로컬로 실행됩니다.

카테고리: 계산기
실행 횟수: 브라우저에서
비용: 무료 · 가입 불필요
사용 가능 여부: 사용 가능

TOEA / 기하학 엔진 01브라우저에서만 실행

결과 시트 / 02

빗변

5 cm

넓이: 6 cm²

계산 공식빗변 = √(직각변 a² + 직각변 b²); 넓이 = (직각변 a × 직각변 b) ÷ 2

가정 / 사용 전 확인

입력한 두 직각변은 90° 각을 이룹니다.
치수는 같은 단위로 측정합니다.
값은 유한하며 0보다 커야 합니다.

공식 및 계산 예시

빗변 = √(직각변 a² + 직각변 b²); 넓이 = (직각변 a × 직각변 b) ÷ 2

샘플 값을 사용한 계산 예시입니다:

입력값
직각변 A	3 cm
직각변 B	4 cm

결과
빗변	5 cm
넓이	6 cm²

정사각형의 넓이로 대각선 구하기

두 직각변을 a와 b, 빗변을 c로 나타내겠습니다. 피타고라스 정리에 따라 c² = a² + b²입니다. 빗변을 한 변으로 하는 정사각형의 넓이는 두 직각변을 각각 한 변으로 하는 정사각형 넓이의 합과 같습니다. 양의 제곱근을 취하면 c = √(a² + b²)입니다. 직각변이 밑변과 높이이므로 삼각형의 넓이는 A = a × b ÷ 2입니다.

a = 3 cm, b = 4 cm이면 제곱한 길이는 9와 16 cm²입니다. 합은 25 cm²이므로 c = √25 = 5 cm입니다. 넓이는 3 × 4 ÷ 2 = 6 cm²입니다. 결과 표에는 Hypotenuse = 5 cm, Area = 6 cm²로 표시됩니다.

OpenStax는 직각을 가진 삼각형에 대한 정사각형 넓이 관계(https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/9-3-use-properties-of-angles-triangles-and-the-pythagorean-theorem)를 설명합니다. 두 변의 길이가 같아 보인다는 사실만으로는 그 각이 90°임을 증명할 수 없습니다.

도형의 크기 조정

예시를 10배로 확대하면 직각변은 30 cm와 40 cm, 빗변은 50 cm, 넓이는 600 cm²가 됩니다. 모든 길이는 10배가 되지만 넓이는 100배가 됩니다. 측정한 도형을 확인할 때는 실제 대각선을 계산된 대각선과 비교하십시오. 이 계산기는 직각변이 서로 수직이라고 가정하므로, 두 길이만으로 모서리가 직각인지 확인할 수 없습니다. 입력하기 전에 두 직각변을 같은 단위로 변환하십시오. 소수 셋째 자리까지 표시되는 양의 결과는 반올림된 길이일 뿐, 측정값이 그 정밀도까지 정확하다는 뜻은 아닙니다.

사용 방법

같은 단위로 양의 치수를 입력합니다.
모든 치수에 사용할 단위를 선택합니다.
계산한 다음 결과와 공식을 확인합니다.

개인정보 보호 및 제한사항

모든 값과 계산은 브라우저에 남습니다. 치수는 업로드하거나 외부 서비스로 전송하지 않습니다.

자주 묻는 질문

두 직각삼각형 입력란에는 어떤 변을 입력해야 합니까?

90° 각을 이루는 두 변을 입력합니다. 빗변은 이 각의 맞은편에 있는 가장 긴 변입니다. 빗변을 직각변으로 입력하면 도구가 다른 삼각형을 계산하게 됩니다.

피타고라스 세 수는 무엇이며, 크기를 조정할 수 있습니까?

피타고라스 세 수는 a² + b² = c²를 만족하는 양의 정수 변의 조합입니다. 3–4–5, 5–12–13, 8–15–17 등이 그 예입니다. 모든 변에 같은 수를 곱해도 직각은 유지됩니다. 6–8–10은 3–4–5의 2배입니다.

빗변을 알고 있을 때 직각변을 구할 수 있습니까?

직접 계산하려면 b = √(c² − a²)를 사용합니다. 여기서 c는 빗변이고 a는 알고 있는 직각변입니다. c = 13, a = 5라면 b = √(169 − 25) = 12입니다. 이 위젯은 두 직각변을 입력받으므로 역산 입력은 직접 지원하지 않습니다.

이 도구 삽입

어떤 웹사이트에서든 무료로 사용할 수 있습니다. 도구를 표시할 위치에 코드를 붙여 넣으십시오. 코드 아래의 링크를 통해 방문자가 전체 페이지를 열 수 있습니다.

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무료 도구 · 브라우저에서회 실행 · 계정 불필요

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