Statistiche / Sondaggi
Calcolatore della dimensione del campione (sondaggi)
Scopri quante risposte ti servono per un determinato margine d'errore e livello di confidenza, con la correzione per popolazione finita per le popolazioni piccole.
Calcolatore della dimensione del campione (sondaggi): La formula di Cochran restituisce n₀ = z² × p(1 − p) ÷ e², dove z deriva dal livello di confidenza (1,96 per 95%), p è la proporzione prevista ed e è il margine d'errore. Con p = 50%, la scelta più prudente, e ±5% con un livello di confidenza del 95%, n₀ = 384,16, quindi servono 385 risposte. Per una popolazione di N persone, n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N): per 1.000 persone, 278. Funziona al 100% localmente nel browser, senza caricare file sul server.
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La formula di Cochran, n₀ = z² × p(1 − p) ÷ e², indica il numero di risposte necessario affinché la proporzione di un sondaggio rientri nel margine di errore e al livello di confidenza scelto; 50% è una stima prudente per p, perché richiede il campione più numeroso. Per una popolazione ridotta N, la correzione per popolazione finita n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N) lo riduce. Presuppone un campione casuale; un basso tasso di risposta e campioni distorti non si correggono aumentando la dimensione.
Dimensioni comuni
Con una confidenza del 95% e p = 50%: ±10% richiede 97 risposte, ±5% ne richiede 385, ±3% ne richiede 1.068 e ±1% ne richiede 9.604. Con una confidenza del 99%, ±5% richiede 664 risposte.
Una volta ottenuti i risultati, il margine di errore effettivo dipende dalla proporzione riscontrata: è massimo quando la risposta è vicina al 50%.
Per gli esperimenti invece dei sondaggi
Il confronto tra due gruppi, come in un test A/B o in una sperimentazione clinica, richiede un'analisi della potenza basata sulla dimensione dell'effetto che vuoi rilevare, e funziona in modo diverso.
La qualità di un campione dipende dal modo in cui viene selezionato: un campione numeroso ma autoselezionato può comunque essere fortemente distorto.
Come usarlo
- Scegli il livello di confidenza, di solito 95%.
- Inserisci il margine d'errore che puoi accettare e la dimensione della popolazione, se è piccola.
- Leggi il numero di risposte necessarie.
Privacy e limitazioni
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Domande frequenti
Perché una popolazione enorme non richiede un campione enorme?
La precisione dipende dal numero di risposte, non dalla percentuale della popolazione a cui viene chiesto di partecipare: 385 risposte casuali danno ±5% sia con una popolazione di 100.000 persone sia con una di 100 milioni.
Perché si usa 50% per la proporzione?
p(1 − p) raggiunge il valore massimo al 50%, quindi produce il campione più grande e prudente; usa un valore diverso solo se sai più o meno quale sarà la risposta.
Questo tiene conto delle persone che non rispondono?
No: dividi per il tasso di risposta previsto. Con un tasso di risposta del 20%, invita 385 ÷ 0,2 = 1.925 persone.
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