ज्यामिति डेस्क
समकोण त्रिभुज कैलकुलेटर
समकोण त्रिभुज की दो लंबवत भुजाओं से कर्ण और क्षेत्रफल निकालें।
समकोण त्रिभुज कैलकुलेटर: समकोण के सामने वाली भुजा और दो लंबवत भुजाओं से घिरे त्रिभुज का क्षेत्रफल निकालें। इससे आयताकार खुले भाग के आर-पार विकर्ण या किसी सरल समकोणीय लेआउट की जाँच, विकर्ण को सीधे मापे बिना, की जा सकती है। यह आपके ब्राउज़र में 100% स्थानीय रूप से चलता है और सर्वर पर कोई फ़ाइल अपलोड नहीं होती।
- श्रेणी
- कैलकुलेटर
- रन
- आपके ब्राउज़र में
- लागत
- मुफ़्त · साइन अप की ज़रूरत नहीं
- उपलब्धता
- इस्तेमाल के लिए तैयार
कर्ण
5 cm
- क्षेत्रफल
- 6 cm²
कर्ण = √(भुजा a² + भुजा b²); क्षेत्रफल = (भुजा a × भुजा b) ÷ 2- दी गई दोनों भुजाएँ 90° का कोण बनाती हैं।
- माप एक ही इकाई में हैं।
- मान सीमित और शून्य से अधिक होने चाहिए।
फ़ॉर्मूला और हल किया गया उदाहरण
कर्ण = √(भुजा a² + भुजा b²); क्षेत्रफल = (भुजा a × भुजा b) ÷ 2
नमूना मानों के साथ एक हल किया गया उदाहरण:
| इनपुट | |
|---|---|
| भुजा A | 3 cm |
| भुजा B | 4 cm |
| परिणाम | |
|---|---|
| कर्ण | 5 cm |
| क्षेत्रफल | 6 cm² |
वर्गों के क्षेत्रफल से विकर्ण मिलता है
भुजाओं के लिए a और b तथा कर्ण के लिए c मानें। पाइथागोरस के अनुसार c² = a² + b²: कर्ण पर बने वर्ग का क्षेत्रफल, भुजाओं पर बने वर्गों के संयुक्त क्षेत्रफल के बराबर होता है। धनात्मक वर्गमूल लेने पर c = √(a² + b²) मिलता है। त्रिभुज का क्षेत्रफल A = a × b ÷ 2 होता है, क्योंकि लंबवत भुजाएं आधार और ऊंचाई का काम करती हैं।
a = 3 cm और b = 4 cm होने पर वर्ग की गई लंबाइयां 9 और 16 cm² हैं। उनका योग 25 cm² है, इसलिए c = √25 = 5 cm। क्षेत्रफल 3 × 4 ÷ 2 = 6 cm² है। परिणाम शीट Hypotenuse = 5 cm और Area = 6 cm² दिखाती है।
OpenStax समकोण वाले त्रिभुजों के लिए वर्ग-क्षेत्रफल संबंध (https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/9-3-use-properties-of-angles-triangles-and-the-pythagorean-theorem) समझाता है। केवल समान दिखने वाली भुजाओं से यह सिद्ध नहीं होता कि कोण 90° है।
आकृति का पैमाना बदलना
उदाहरण को दस गुना करने पर भुजाएं 30 और 40 cm, कर्ण 50 cm और क्षेत्रफल 600 cm² हो जाता है। सभी लंबाइयां दस गुना बढ़ती हैं, जबकि क्षेत्रफल सौ गुना बढ़ता है। मापी गई आकृति की जांच के लिए उसके वास्तविक विकर्ण की तुलना गणना किए गए विकर्ण से करें; कैलकुलेटर लंबवत भुजाएं मानता है और केवल दो लंबाइयों से कोने की जांच नहीं कर सकता। दर्ज करने से पहले दोनों भुजाओं को एक समान इकाई में बदलें। तीन दशमलव के साथ दिखने वाला धनात्मक परिणाम एक गोल की गई लंबाई है, यह प्रमाण नहीं कि आपके माप उतनी सटीकता तक सही थे।
इस्तेमाल करने का तरीका
- एक ही इकाई में धनात्मक माप दर्ज करें।
- हर माप के लिए इस्तेमाल की जाने वाली इकाई चुनें।
- गणना करें, फिर परिणाम और सूत्र देखें।
गोपनीयता और सीमाएँ
हर मान और गणना आपके ब्राउज़र में ही रहती है। कोई भी माप अपलोड या किसी बाहरी सेवा को भेजा नहीं जाता।
संबंधित टूल्स
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
समकोण त्रिभुज के दो फ़ील्ड में कौन-सी भुजाएँ दर्ज करनी चाहिए?
90° वाले कोने पर मिलने वाली भुजाएँ दर्ज करें। कर्ण उस कोने के सामने होती है और सबसे लंबी भुजा होती है। किसी कर्ण को लंबवत भुजा के रूप में दर्ज करने पर टूल किसी अलग त्रिभुज की गणना करेगा।
पाइथागोरस त्रिक क्या होते हैं, और क्या मैं उनका पैमाना बदल सकता हूँ?
ये धनात्मक पूर्णांक भुजाओं के ऐसे समूह होते हैं जो a² + b² = c² को संतुष्ट करते हैं। उदाहरणों में 3–4–5, 5–12–13 और 8–15–17 शामिल हैं। हर भुजा को एक ही गुणक से गुणा करने पर समकोण बना रहता है; 6–8–10, 3–4–5 का दोगुना है।
कर्ण का पता होने पर क्या मैं एक लंबवत भुजा निकाल सकता हूँ?
हाथ से गणना करने के लिए b = √(c² − a²) का इस्तेमाल करें, जहाँ c कर्ण और a ज्ञात भुजा है। c = 13 और a = 5 के लिए, b = √(169 − 25) = 12। यह विजेट दो लंबवत भुजाएँ स्वीकार करता है, इसलिए उल्टी दिशा में मान दर्ज करने की गणना सीधे नहीं करता।
इस टूल को एम्बेड करें
किसी भी वेबसाइट पर मुफ़्त इस्तेमाल करें। जहाँ टूल दिखाना है, वहाँ कोड पेस्ट करें; उसके नीचे दिया लिंक पाठकों को पूरा पेज खोलने देता है।
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