ज्यामिति डेस्क
त्रिभुज क्षेत्रफल कैलकुलेटर
आधार और लंबवत ऊँचाई से त्रिभुज का क्षेत्रफल निकालें।
त्रिभुज क्षेत्रफल कैलकुलेटर: जब आपको आधार और उस आधार से विपरीत शीर्ष तक की लंबवत दूरी पता हो, तब यह टूल त्रिभुज के अंदर के क्षेत्रफल की गणना करता है। परिणाम न्यून कोण, समकोण और अधिक कोण वाले त्रिभुजों पर लागू होता है, बशर्ते ऊँचाई आपके दर्ज किए गए आधार से संबंधित हो। यह आपके ब्राउज़र में 100% स्थानीय रूप से चलता है और सर्वर पर कोई फ़ाइल अपलोड नहीं होती।
- श्रेणी
- कैलकुलेटर
- रन
- आपके ब्राउज़र में
- लागत
- मुफ़्त · साइन अप की ज़रूरत नहीं
- उपलब्धता
- इस्तेमाल के लिए तैयार
क्षेत्रफल
30 cm²
क्षेत्रफल = (आधार × ऊँचाई) ÷ 2- ऊँचाई चुने गए आधार पर लंबवत होनी चाहिए।
- माप एक ही इकाई में होने चाहिए।
- मान सीमित और शून्य से अधिक होने चाहिए।
फ़ॉर्मूला और हल किया गया उदाहरण
क्षेत्रफल = (आधार × ऊँचाई) ÷ 2
नमूना मानों के साथ एक हल किया गया उदाहरण:
| इनपुट | |
|---|---|
| आधार | 10 cm |
| ऊँचाई | 6 cm |
| परिणाम | |
|---|---|
| क्षेत्रफल | 30 cm² |
आधार और ऊंचाई का गुणनफल आधा क्यों होता है
चुने हुए आधार के लिए b, उसकी लंबवत ऊंचाई के लिए h और क्षेत्रफल के लिए A मानें। A = b × h ÷ 2। दो समान त्रिभुजों को उपयुक्त भुजा पर जोड़ने से समांतर चतुर्भुज बनता है। उसका क्षेत्रफल b × h होता है और हर त्रिभुज उसका आधा होता है। ऊपरी शीर्ष को आधार के समानांतर खिसकाने से बाहरी आकृति बदलती है, लेकिन b, h और क्षेत्रफल समान रहते हैं।
10 cm आधार और 6 cm ऊंचाई के लिए 10 × 6 = 60 cm² करें, फिर आधा करें: A = 60 ÷ 2 = 30 cm²। दिखाया गया परिणाम Area = 30 cm² है। इस आधार और ऊंचाई वाले त्रिभुज की बाकी दोनों में से कोई भी भुजा 6 cm की होना जरूरी नहीं है।
OpenStax में त्रिभुज के क्षेत्रफल का नियम (https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/9-4-use-properties-of-rectangles-triangles-and-trapezoids) लंबवत ऊंचाई पर आधारित है। ऐसा आधार चुनें जिसे आप विश्वसनीय रूप से माप सकें।
ऊंचाई निकालना और इकाइयां जांचना
क्षेत्रफल के समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर h = 2A ÷ b मिलता है। यदि क्षेत्रफल 30 cm² और आधार 10 cm है, तो ऊंचाई 2 × 30 ÷ 10 = 6 cm होगी। वर्ग इकाई को लंबाई से विभाजित करने पर लंबाई मिलती है, जो इस पुनर्व्यवस्था की उपयोगी जांच है। आधार सेंटीमीटर में और ऊंचाई मिलीमीटर में दर्ज करने पर माप अलग-अलग पैमाने के हो जाएंगे: पहले रूपांतरण करें। m² में उत्तर पाने के लिए cm² के परिणाम को 10,000 से विभाजित करें। टूल में आधार और ऊंचाई का शून्य न होना आवश्यक है; एक ही सीध में स्थित शीर्षों का क्षेत्रफल शून्य होता है और उन्हें स्वीकार नहीं किया जाता।
इस्तेमाल करने का तरीका
- एक ही इकाई में धनात्मक माप दर्ज करें।
- हर माप के लिए इस्तेमाल की जाने वाली इकाई चुनें।
- गणना करें, फिर परिणाम और सूत्र देखें।
गोपनीयता और सीमाएँ
हर मान और गणना आपके ब्राउज़र में ही रहती है। कोई भी माप अपलोड नहीं होता और न ही किसी बाहरी सेवा को भेजा जाता है।
संबंधित टूल्स
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या यह त्रिभुज कैलकुलेटर तीन भुजाओं की लंबाई का उपयोग कर सकता है?
यह फ़ॉर्म केवल आधार और लंबवत ऊँचाई लेता है। इसमें हेरॉन का सूत्र या तीन भुजाओं के फ़ील्ड उपलब्ध नहीं हैं। यदि केवल भुजाएँ पता हों, तो इस टूल का उपयोग करने से पहले संबंधित लंब अलग से प्राप्त करें।
अधिक कोण वाले त्रिभुज की ऊँचाई कहाँ होती है?
विपरीत शीर्ष से आधार वाली रेखा पर समकोण बनाती हुई एक रेखा खींचें। इसका पाद त्रिभुज के बाहर, आधार के विस्तार पर हो सकता है। बाहर स्थित यह लंब भी सही ऊँचाई होती है।
क्या त्रिभुज की तिरछी भुजा उसकी ऊँचाई के समान होती है?
आमतौर पर नहीं। ऊँचाई को चुने गए आधार से 90° के कोण पर मिलना चाहिए। कोई भुजा तभी ऊँचाई हो सकती है, जब वह उस आधार पर लंबवत हो, जैसे समकोण त्रिभुज की दोनों लम्ब भुजाएँ। तिरछी भुजा को ऊँचाई मानने पर ऊँचाई अधिक निकलती है।
इस टूल को एम्बेड करें
किसी भी वेबसाइट पर मुफ़्त इस्तेमाल करें। जहाँ टूल दिखाना है, वहाँ कोड पेस्ट करें; उसके नीचे दिया लिंक पाठकों को पूरा पेज खोलने देता है।
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