Matemáticas / Gráficos
Calculadora del punto medio (y la distancia)
Encuentra el punto situado a mitad de camino entre dos puntos y la distancia entre ellos, con las fórmulas completas y una representación gráfica.
Calculadora del punto medio (y la distancia): El punto medio calcula el promedio de las coordenadas: entre (1, 2) y (4, 8) es ((1 + 4) ÷ 2, (2 + 8) ÷ 2) = (2,5, 5). La distancia se obtiene mediante el teorema de Pitágoras: √((4 − 1)² + (8 − 2)²) = √45 ≈ 6,708. Funciona al 100 % en tu navegador, sin subir archivos a ningún servidor.
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El punto medio calcula la media de las coordenadas: M = ((x₁ + x₂) ÷ 2, (y₁ + y₂) ÷ 2). La distancia entre los puntos se obtiene mediante el teorema de Pitágoras: d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²). A la inversa, si conoces un extremo y el punto medio, el otro extremo es 2M menos el extremo conocido.
Ejemplo resuelto
Entre (−3, 4) y (5, −2): punto medio ((−3 + 5) ÷ 2, (4 − 2) ÷ 2) = (1, 1), distancia √(8² + 6²) = 10.
Para obtener la recta que pasa por los puntos, usa la calculadora de pendientes.
En un mapa
En una cuadrícula plana, las fórmulas son exactas; entre lugares de la Tierra, la superficie curva es importante, así que usa en su lugar la distancia de círculo máximo.
La calculadora de distancias mide la distancia entre lugares reales, y la calculadora del teorema de Pitágoras resuelve el triángulo que sustenta la fórmula de la distancia.
Cómo se usa
- Introduce las coordenadas de los dos puntos.
- Consulta el punto medio y la distancia, con el desarrollo de los cálculos.
- Comprueba la representación gráfica.
Privacidad y límites
Todo se calcula en tu navegador.
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Preguntas frecuentes
¿Cómo encuentro un extremo a partir del punto medio?
Duplica el punto medio y resta el extremo conocido: con el punto medio (2,5, 5) y el extremo (1, 2), el otro extremo es (5 − 1, 10 − 2) = (4, 8).
¿Funciona con coordenadas negativas?
Sí: las fórmulas son las mismas.
¿Y si hay tres dimensiones?
Calcula también el promedio de las coordenadas z y añade (z₂ − z₁)² dentro de la raíz cuadrada para obtener la distancia.
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