Escritorio de geometría
Calculadora de triángulos rectángulos
Calcula la hipotenusa y el área de un triángulo rectángulo a partir de sus dos catetos.
Calculadora de triángulos rectángulos: Calcula el lado opuesto al ángulo recto y el área encerrada por el triángulo a partir de sus dos catetos perpendiculares. Esto ayuda a comprobar la diagonal de una abertura rectangular o un trazado sencillo en ángulo recto sin medir la diagonal directamente. Funciona al 100 % en tu navegador, sin subir archivos a ningún servidor.
- Categoría
- Calculadoras
- Se ejecuta
- En tu navegador
- Coste
- Gratis · sin registro
- Disponibilidad
- Lista para usar
Hipotenusa
5 cm
- Área
- 6 cm²
Hipotenusa = √(cateto a² + cateto b²); Área = (cateto a × cateto b) ÷ 2- Los dos catetos introducidos forman un ángulo de 90°.
- Las dimensiones se miden en la misma unidad.
- Los valores deben ser finitos y mayores que cero.
Fórmula y ejemplo resuelto
Hipotenusa = √(cateto a² + cateto b²); Área = (cateto a × cateto b) ÷ 2
Un ejemplo resuelto con valores de muestra:
| Datos | |
|---|---|
| Cateto A | 3 cm |
| Cateto B | 4 cm |
| Resultados | |
|---|---|
| Hipotenusa | 5 cm |
| Área | 6 cm² |
Las áreas de los cuadrados dan la diagonal
Sean a y b los catetos y c la hipotenusa. El teorema de Pitágoras da c² = a² + b²: el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa equivale a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos. Extraer la raíz cuadrada positiva da c = √(a² + b²). El área del triángulo es A = a × b ÷ 2 porque los catetos perpendiculares sirven como base y altura.
Con a = 3 cm y b = 4 cm, las longitudes al cuadrado son 9 y 16 cm². Su suma es 25 cm², así que c = √25 = 5 cm. El área es 3 × 4 ÷ 2 = 6 cm². La hoja de resultados muestra Hipotenusa = 5 cm y Área = 6 cm².
OpenStax explica la relación entre las áreas de los cuadrados (https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/9-3-use-properties-of-angles-triangles-and-the-pythagorean-theorem) para triángulos con un ángulo recto. Que dos catetos parezcan iguales no demuestra por sí solo que el ángulo sea de 90°.
Escalar un diseño
Escalar el ejemplo por diez da catetos de 30 y 40 cm, una hipotenusa de 50 cm y un área de 600 cm². Todas las longitudes crecen diez veces, mientras que el área crece cien veces. Para comprobar un diseño medido, compara su diagonal real con la calculada; la calculadora supone catetos perpendiculares y no puede verificar el ángulo a partir de solo dos longitudes. Convierte ambos catetos a una unidad común antes de introducirlos. Un resultado positivo con tres decimales mostrados es una longitud redondeada, no una prueba de que tus mediciones fueran precisas hasta ese nivel.
Cómo se usa
- Introduce dimensiones positivas en la misma unidad.
- Elige la unidad utilizada para todas las dimensiones.
- Calcula y revisa el resultado y la fórmula.
Privacidad y límites
Todos los valores y cálculos permanecen en tu navegador. No se suben ni se envían dimensiones a ningún servicio externo.
Herramientas relacionadas
Preguntas frecuentes
¿Qué lados se deben introducir en los dos campos del triángulo rectángulo?
Introduce los lados que se unen en el vértice de 90°. La hipotenusa es el lado opuesto a ese vértice y el lado más largo. Si introduces una hipotenusa como cateto, la herramienta calculará un triángulo diferente.
¿Qué son las ternas pitagóricas y se pueden escalar?
Son conjuntos de lados enteros positivos que cumplen a² + b² = c². Algunos ejemplos son 3–4–5, 5–12–13 y 8–15–17. Multiplicar todos los lados por el mismo factor conserva el ángulo recto; 6–8–10 es el doble de 3–4–5.
¿Puedo calcular un cateto si conozco la hipotenusa?
A mano, usa b = √(c² − a²), donde c es la hipotenusa y a es el cateto conocido. Para c = 13 y a = 5, b = √(169 − 25) = 12. Este widget acepta dos catetos, por lo que no realiza directamente esa operación inversa.
Inserta esta herramienta
Uso gratuito en cualquier sitio web. Pega el código donde quieras que aparezca la herramienta; el enlace de debajo lleva a los lectores a la página completa.
<iframe src="https://toea.com/es/embed/right-triangle-calculator" title="Calculadora de triángulos rectángulos" width="100%" height="780" style="border:0;max-width:680px" loading="lazy"></iframe>
<p style="margin:4px 0 16px;font-size:13px"><a href="https://toea.com/es/right-triangle-calculator">Calculadora de triángulos rectángulos</a> · TOEA</p>
<script>addEventListener("message",function(e){if(e.origin!=="https://toea.com"||!e.data||e.data.type!=="toea-embed-height")return;document.querySelectorAll("iframe").forEach(function(f){if(f.contentWindow===e.source)f.style.height=e.data.height+"px"})})</script>Herramienta gratuita · se ejecuta en tu navegador · sin cuenta