Wissenschaft / Radioaktiver Zerfall
Halbwertszeit-Rechner
Berechne aus den jeweils anderen drei Werten die verbleibende Menge, die ursprüngliche Menge, die vergangene Zeit oder die Halbwertszeit – mit Zerfallskonstante und Zerfallskurve.
Halbwertszeit-Rechner: Radioaktives Material zerfällt so, dass während jeder Halbwertszeit die Hälfte der jeweils vorhandenen Menge zerfällt: N = N₀ × ½^(t ÷ T). Der Rechner stellt diese Formel für den jeweils fehlenden Wert um, verwendet Logarithmen zur Berechnung einer Zeit oder Halbwertszeit und zeigt die Zerfallskonstante λ = ln 2 ÷ T sowie die mittlere Lebensdauer 1 ÷ λ an. Läuft zu 100% lokal in deinem Browser, ohne Datei-Uploads zum Server.
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Gib drei beliebige Werte ein und lasse das vierte Feld leer. Verwende für t und T dieselbe Zeiteinheit und für N₀ und N dieselbe Einheit der Stoffmenge.
N = N₀ × ½^(t ÷ T): Bei jeder Halbwertszeit halbiert sich die verbleibende Menge. Nach zwei Halbwertszeiten bleibt ein Viertel übrig, nach zehn etwa ein Tausendstel. Kohlenstoff-14 hat eine Halbwertszeit von etwa 5,730 Jahren.
Ein durchgerechnetes Beispiel
Jod-131, das zur Behandlung der Schilddrüse eingesetzt wird, hat eine Halbwertszeit von etwa 8,02 Tagen. Nach 24 Tagen, also drei Halbwertszeiten, wären bei einer exakten Halbwertszeit von 8 Tagen noch ½ × ½ × ½ = 12,5 % übrig; bei 8,02 Tagen sind es 12,56 %.
Für Potenzen und Logarithmen allein kannst du den Logarithmus-Rechner verwenden, für sehr große oder kleine Zahlen den Umrechner für wissenschaftliche Schreibweise.
Halbwertszeit und Zerfallskonstante
Derselbe Zerfall lässt sich als N = N₀ × e^(−λt) schreiben, wobei λ = ln 2 ÷ T die Zerfallskonstante ist: der Anteil, der pro Zeiteinheit zerfällt, solange dieser Anteil klein ist. Die mittlere Lebensdauer, 1 ÷ λ, entspricht etwa 1,44 Halbwertszeiten.
So benutzt du es
- Gib drei der folgenden Werte ein: ursprüngliche Menge, verbleibende Menge, vergangene Zeit und Halbwertszeit.
- Lass den Wert, den du berechnen möchtest, leer.
- Lies das Ergebnis, den verbleibenden Anteil und die Zerfallskurve ab.
Datenschutz & Einschränkungen
Alle Berechnungen werden in deinem Browser durchgeführt.
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Häufige Fragen
Spielt die Zeiteinheit eine Rolle?
Nur insofern, als t und T dieselbe Einheit verwenden müssen: Jahre und Jahre oder Tage und Tage. Die Mengen können in jeder beliebigen Einheit oder als Prozentsatz angegeben werden, solange beide dieselbe verwenden.
Wie funktioniert die Kohlenstoffdatierung damit?
Der Anteil des in einer Probe verbliebenen Kohlenstoff-14 gibt ihr Alter an: Bei einem verbleibenden Anteil von 25 % und einer Halbwertszeit von 5.730 Jahren sind zwei Halbwertszeiten oder 11.460 Jahre vergangen. Labore geben Radiokohlenstoffalter aus Gründen der Konvention weiterhin mit Libbys älterer Halbwertszeit von 5.568 Jahren an und kalibrieren sie anschließend.
Zerfällt etwas jemals vollständig?
Theoretisch halbiert sich die Menge nur, erreicht also nie null. In der Praxis bleibt nach zehn Halbwertszeiten weniger als ein Tausendstel übrig, und nach einigen Dutzend sind möglicherweise überhaupt keine Atome mehr vorhanden.
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