科学 / 放射性崩壊
半減期計算機
残量、初期量、経過時間、半減期のうち、3つから残りの1つを求めます。崩壊定数と崩壊曲線も表示します。
半減期計算機: 放射性物質は、半減期ごとに残っている量の半分が崩壊します。この関係はN = N₀ × ½^(t ÷ T)で表されます。計算機は、欠けている値に合わせてこの式を変形し、対数を使って経過時間または半減期を求めます。また、崩壊定数λ = ln 2 ÷ Tと平均寿命1 ÷ λも表示します。 サーバーへのファイルアップロードは一切なく、100%ブラウザ内でローカル実行します。
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完全にブラウザ内で実行します
4つのうち任意の3つを入力し、残り1つは空欄にしてください。tとTには同じ時間単位を、N₀とNには同じ物質量の単位を使用してください。
N = N₀ × ½^(t ÷ T): 半減期が経過するたびに残量は半分になります。半減期2回後には4分の1が、10回後には約1000分の1が残ります。炭素14の半減期は約5,730年です。
計算例
甲状腺の治療に使われるヨウ素-131の半減期は約8.02日です。24日後は半減期3回分なので、半減期を正確に8日とすると½ × ½ × ½ = 12.5%が残ります。半減期が8.02日の場合は12.56%です。
累乗や対数だけを計算する場合は対数計算機を、非常に大きい数や小さい数を扱う場合は科学記数法コンバーターをお使いください。
半減期と崩壊定数
同じ崩壊はN = N₀ × e^(−λt)とも表せます。ここでλ = ln 2 ÷ Tは崩壊定数です。これは、値が小さい間に単位時間あたりに崩壊する割合を表します。平均寿命1 ÷ λは、半減期の約1.44倍です。
使い方
- 初期量、残量、経過時間、半減期のうち3つを入力します。
- 求めたい項目は空欄のままにします。
- 答え、残っている割合、崩壊曲線を確認します。
プライバシーと制限事項
すべての計算はブラウザ内で行われます。
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よくある質問
時間の単位は重要ですか？
tとTが同じ単位であれば問題ありません。たとえば、年と年、日と日を使います。量はどちらも同じ単位であれば、任意の単位やパーセントを使えます。
この計算機で炭素年代測定を行うにはどうすればよいですか？
試料に残っている炭素14の割合から、その試料の年代を求められます。残量が25%、半減期が5,730年の場合、2回の半減期、つまり11,460年が経過しています。研究機関では慣例により、現在もLibbyの古い半減期である5,568年を使って放射性炭素年代を報告し、その後に較正します。
物質が完全に崩壊することはありますか？
理論上は量が半分になり続けるだけなので、0にはなりません。実際には、10回の半減期の後には1000分の1未満しか残らず、数十回後には原子がまったく残っていない可能性があります。
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