Wissenschaft / Gase
Rechner für das ideale Gasgesetz (PV = nRT)
Löse PV = nRT nach Druck, Volumen, Stoffmenge oder Temperatur auf – mit den Einheiten deiner Wahl und der Rechnung in SI-Einheiten.
Rechner für das ideale Gasgesetz (PV = nRT): Der Rechner wandelt jeden Wert in SI-Einheiten (Pascal, Kubikmeter, Mol, Kelvin) um, löst PV = nRT mit R = 8,314462618 J/(mol·K) und wandelt das Ergebnis zurück in die von dir gewählte Einheit. R ist seit 2019 exakt, als das SI die Avogadro- und Boltzmann-Konstanten festlegte. Die Werte stimmen mit den Konstanten von SciPy überein. Läuft zu 100% lokal in deinem Browser, ohne Datei-Uploads zum Server.
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Gib drei der Werte für Druck, Volumen, Stoffmenge und Temperatur ein und lasse den vierten leer.
V = nRT ÷ P = 1 × 8.314462618 × 273,15 ÷ 101.325
PV = nRT mit R = 8.314462618 J/(mol·K), dem exakten Wert seit der Neudefinition des SI im Jahr 2019. Reale Gase folgen diesem Gesetz bei gewöhnlichen Drücken und Temperaturen weitgehend, weichen aber bei starker Kompression oder in der Nähe der Kondensation davon ab.
Ein durchgerechnetes Beispiel
Eine 1-Liter-Flasche bei 25 °C und 1 atm enthält n = PV ÷ RT = 101.325 × 0,001 ÷ (8,314 × 298,15) = 0,0409 mol Gas. Wird sie verschlossen und auf 50 °C erhitzt, steigt ihr Druck auf 101.325 × 323,15 ÷ 298,15 = 109.821 Pa, also etwa 1,08 atm.
Um Mol in Gramm umzurechnen, verwende den Molmassen-Rechner; um die Reaktion auszugleichen, bei der das Gas entsteht, den Rechner zum Ausgleichen chemischer Gleichungen.
Die darin enthaltenen älteren Gasgesetze
Wenn du zwei der vier Größen konstant hältst, wird aus PV = nRT eines der klassischen Gesetze: das Boyle-Mariotte-Gesetz (P × V bei konstanter Temperatur konstant), das Gesetz von Charles (V ÷ T bei konstantem Druck konstant), das Gesetz von Gay-Lussac (P ÷ T bei konstantem Volumen konstant) und das Gesetz von Avogadro (V ÷ n konstant).
So benutzt du es
- Gib drei der vier Werte für Druck, Volumen, Stoffmenge in Mol und Temperatur ein – jeweils mit Einheit.
- Lass den Wert frei, den du berechnen möchtest.
- Lies das Ergebnis in deiner Einheit inklusive Rechenweg ab.
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Häufige Fragen
Welches Volumen nimmt ein Mol Gas ein?
22,414 L bei 0 °C und 1 atm sowie 24,79 L bei 25 °C und 1 bar.
Warum muss die Temperatur in Kelvin angegeben werden?
Das Gesetz beschreibt ein Verhältnis zur absoluten Temperatur, die beim absoluten Nullpunkt beginnt. Der Rechner wandelt °C und °F für dich um.
Wann gilt das ideale Gasgesetz nicht?
Bei hohen Drücken und niedrigen Temperaturen, wenn die Moleküle nahe beieinander sind und sich gegenseitig anziehen. Reale-Gas-Gleichungen wie die van-der-Waals-Gleichung liefern dann bessere Ergebnisse.
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