Sciences / Désintégration radioactive
Calculateur de demi-vie
Calculez la quantité restante, la quantité initiale, le temps écoulé ou la demi-vie à partir des trois autres valeurs, avec la constante de désintégration et une courbe de décroissance.
Calculateur de demi-vie: Une substance radioactive se désintègre de sorte que la moitié de la quantité restante disparaît à chaque demi-vie : N = N₀ × ½^(t ÷ T). Le calculateur réorganise cette formule pour trouver la valeur manquante, en utilisant des logarithmes pour calculer un temps ou une demi-vie, et affiche la constante de désintégration λ = ln 2 ÷ T ainsi que la durée de vie moyenne 1 ÷ λ. Fonctionne 100 % localement dans votre navigateur, sans aucun téléversement de fichier vers le serveur.
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Renseignez trois valeurs au choix et laissez la quatrième vide. Utilisez la même unité de temps pour t et T, et la même unité de quantité pour N₀ et N.
N = N₀ × ½^(t ÷ T) : à chaque demi-vie, la quantité restante est divisée par deux ; après deux demi-vies, il en reste un quart, et après dix, environ un millième. Le carbone 14 a une demi-vie d’environ 5,730 ans.
Un exemple détaillé
L’iode 131, utilisé dans le traitement de la thyroïde, a une demi-vie d’environ 8,02 jours. Après 24 jours, soit trois demi-vies, il resterait ½ × ½ × ½ = 12,5 % avec une demi-vie exacte de 8 jours ; avec 8,02 jours, il en reste 12,56 %.
Pour les puissances et les logarithmes seuls, utilisez la calculatrice de logarithmes ; pour les nombres très grands ou très petits, le convertisseur de notation scientifique.
Demi-vie et constante de désintégration
La même désintégration peut s’écrire N = N₀ × e^(−λt), où λ = ln 2 ÷ T est la constante de désintégration : la fraction qui se désintègre par unité de temps lorsque celle-ci est faible. La durée de vie moyenne, 1 ÷ λ, correspond à environ 1,44 demi-vie.
Comment l'utiliser
- Saisissez trois valeurs parmi la quantité initiale, la quantité restante, le temps écoulé et la demi-vie.
- Laissez vide la valeur que vous souhaitez calculer.
- Lisez le résultat, la fraction restante et la courbe de décroissance.
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Questions fréquentes
L’unité de temps est-elle importante ?
Oui, t et T doivent utiliser la même unité : des années et des années, ou des jours et des jours. Les quantités peuvent être exprimées dans n’importe quelle unité, ou en pourcentage, à condition d’utiliser la même pour les deux.
Comment la datation au carbone fonctionne-t-elle avec cet outil ?
La fraction de carbone-14 restante dans un échantillon permet d’en déterminer l’âge : avec 25% restant et une demi-vie de 5 730 années, deux demi-vies, soit 11 460 années, se sont écoulées. Par convention, les laboratoires indiquent encore les âges radiocarbone avec l’ancienne demi-vie de Libby, de 5 568 années, puis les étalonnent.
Une substance finit-elle un jour par se désintégrer complètement ?
En théorie, la quantité ne fait que diminuer de moitié et n’atteint donc jamais zéro ; en pratique, après dix demi-vies, il en reste moins d’un millième, et après quelques dizaines, il peut ne plus rester aucun atome.
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