科學 / 放射性衰變
半衰期計算機
從其他三項資料計算剩餘量、初始量、經過時間或半衰期，並顯示衰變常數與衰變曲線。
半衰期計算機: 放射性物質會發生衰變，每經過一個半衰期，剩餘量就會減半：N = N₀ × ½^(t ÷ T)。計算機會重新整理這個公式，利用對數找出缺少的時間或半衰期，並顯示衰變常數λ = ln 2 ÷ T與平均壽命1 ÷ λ。 全程在瀏覽器中於本機執行，檔案不會上傳至伺服器。
- 分類
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- 使用次數
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全程在瀏覽器中執行
填寫任意三項，留空第四項。t和T請使用相同的時間單位，N₀和N請使用相同的物質的量單位。
N = N₀ × ½^(t ÷ T)：每經過一個半衰期，剩餘量就減半；經過兩個半衰期後剩下四分之一，經過十個後約剩千分之一。碳-14的半衰期約為5,730年。
實際計算範例
甲狀腺治療會使用的碘-131，半衰期約為8.02天。24天後經過3個半衰期，若半衰期剛好是8天，剩餘量會是½ × ½ × ½ = 12.5%；使用8.02天計算則為12.56%。
半衰期與衰變常數
相同的衰變也可以寫成N = N₀ × e^(−λt)，其中λ = ln 2 ÷ T是衰變常數：在數值很小時，代表單位時間內衰變的比例。平均壽命1 ÷ λ約為1.44個半衰期。
使用方式
- 填寫初始量、剩餘量、經過時間和半衰期中的三項。
- 將想要計算的那一項留白。
- 查看答案、剩餘比例和衰變曲線。
隱私與限制
所有計算都在您的瀏覽器中完成。
相關工具
常見問題
時間的單位重要嗎？
只要t和T使用相同的單位即可：例如年和年，或日和日。數量可以使用任何單位或百分比，只要兩者使用相同的單位即可。
如何用它進行碳定年？
樣本中剩餘的碳-14比例可以得出樣本的年齡：如果剩餘25%，且半衰期為5,730年，就代表經過了兩個半衰期，也就是11,460年。依照慣例，實驗室仍會使用Libby較早提出的5,568年半衰期報告放射性碳年齡，之後再進行校正。
任何物質最後都會完全衰變嗎？
理論上，數量只會不斷減半，因此永遠不會達到零；實際上，經過十個半衰期後，剩餘量會少於千分之一，而經過幾十個半衰期後，可能已經完全沒有原子剩下。
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