Statistiken / Tests
T-Test-Rechner (Ein-Stichproben-, Zwei-Stichproben-, verbundener Test)
Führe mit deinen Daten einen Ein-Stichproben-, Zwei-Stichproben- (Welch- oder Student-) oder verbundenen t-Test durch, zweiseitig oder einseitig, und erhalte t, die Freiheitsgrade, den p-Wert und die Mittelwerte.
T-Test-Rechner (Ein-Stichproben-, Zwei-Stichproben-, verbundener Test): Die t-Statistik ist die Differenz der Mittelwerte geteilt durch ihren Standardfehler. Der Welch-Test verwendet die Varianz jeder Gruppe und die Welch-Satterthwaite-Freiheitsgrade; beim Student-Test werden die Varianzen zusammengefasst. Der Test für verbundene Stichproben ist ein Ein-Stichproben-Test der Differenzen. Der p-Wert stammt aus der Student-t-Verteilung, wird im Browser berechnet und mit SciPy abgeglichen: Für die Beispielgruppen gilt Welch's t = 3,40 mit p = 0,0055. Läuft zu 100% lokal in deinem Browser, ohne Datei-Uploads zum Server.
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Auf dem 5-%-Niveau signifikant (p < 0.05): Das Ergebnis wäre unwahrscheinlich, wenn es keinen tatsächlichen Unterschied gäbe.
Ein t-Test prüft, ob sich ein Mittelwert von einem Wert oder zwei Mittelwerte voneinander stärker unterscheiden, als durch Zufall zu erwarten wäre. Der Welch-Test setzt keine gleichen Varianzen voraus und ist für zwei Gruppen die sicherere Standardeinstellung; der Test für verbundene Stichproben vergleicht zwei Messungen an denselben Personen. Er setzt annähernd normalverteilte Daten oder ausreichend große Stichproben voraus. Ein kleiner p-Wert bedeutet, dass der Unterschied wahrscheinlich nicht zufällig ist, nicht aber, dass er groß oder bedeutsam ist.
Das Ergebnis verstehen
p ist die Wahrscheinlichkeit für einen mindestens so großen Unterschied, wenn die tatsächlichen Mittelwerte gleich wären. Unter 0,05 gilt üblicherweise als Signifikanzschwelle, ist aber eine Konvention und kein Gesetz; gib den exakten p-Wert an.
Bei mehr als zwei Gruppen solltest du statt vieler t-Tests, die die Zahl falsch-positiver Ergebnisse erhöhen, den einfaktoriellen ANOVA-Rechner verwenden.
Voraussetzungen
Der t-Test setzt unabhängige Beobachtungen und annähernd normalverteilte Daten voraus. Alternativ müssen die Stichproben groß genug sein (etwa 30 oder mehr pro Gruppe), damit die Mittelwerte annähernd normalverteilt sind. Starke Ausreißer können das Ergebnis verfälschen.
Um stattdessen zu sehen, wie ungewöhnlich ein einzelner Wert ist, nutze den z-Score-Rechner.
So benutzt du es
- Wähle den Test: eine Stichprobe, zwei Stichproben oder verbundene Stichproben.
- Füge die Werte für jede Gruppe ein sowie beim Ein-Stichproben-Test den Vergleichswert.
- Wähle einen zweiseitigen oder einseitigen Test und lies t, die Freiheitsgrade und den p-Wert ab.
Datenschutz & Einschränkungen
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Häufige Fragen
Welchen Zwei-Stichproben-Test sollte ich verwenden?
Den Welch-Test, sofern du keinen guten Grund hast, gleiche Varianzen anzunehmen: Bei gleichen Varianzen ist er ungefähr genauso leistungsfähig und bei ungleichen Varianzen deutlich zuverlässiger.
Wann ist ein Test für verbundene Stichproben geeignet?
Wenn jeder Wert in einer Liste zu genau einem Wert in der anderen gehört, etwa bei denselben Personen vor und nach einer Untersuchung oder bei übereinstimmenden Paaren.
Bedeutet ein signifikanter p-Wert einen großen Effekt?
Nein: Bei großen Stichproben können auch winzige Unterschiede signifikant werden. Gib zusätzlich zu p die Differenz der Mittelwerte und eine Effektstärke wie Cohen's d an.
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