الفيزياء / حركة
حاسبة حركة المقذوفات (المدى، الارتفاع، وزمن التحليق)
احسب المسافة التي يقطعها المقذوف، والمدة التي يبقى فيها في الهواء، والارتفاع الذي يصل إليه، وسرعة هبوطه، انطلاقًا من سرعة الإطلاق والزاوية والارتفاع، مع رسم المسار المكافئ بمقياس مناسب. لا تأخذ الحاسبة مقاومة الهواء في الاعتبار، كما هو الحال في فيزياء المدرسة.
حاسبة حركة المقذوفات (المدى، الارتفاع، وزمن التحليق): السرعتان الأفقية والرأسية هما u cos θ و u sin θ. تُبطئ الجاذبية الجزء الرأسي، لذلك يُحسَب زمن التحليق من المعادلة h + u sin θ · t − ½gt² = 0، ويُحسَب المدى بضرب السرعة الأفقية في ذلك الزمن. عند سرعة 20 m/s وزاوية 45° من سطح الأرض، يطير المقذوف مدة 2.88 s، ويصل إلى ارتفاع 10.20 m، ويهبط على بُعد 40.79 m. يعمل 100% محليًا في المتصفح، من دون رفع أي ملفات إلى الخادم.
- مرات التشغيل
- في المتصفح
- التكلفة
- مجاني · بلا تسجيل
- التوفر
- جاهز للاستخدام
تعمل بالكامل في المتصفح
من دون مقاومة الهواء، تظل السرعة الأفقية ثابتة وتبطئ الجاذبية الصعود، لذا يكون المسار قطعًا مكافئًا. من سطح مستوٍ، تحقق زاوية 45° أطول مدى؛ ومن ارتفاع، يحقق استخدام زاوية أقل قليلًا مدى أبعد. تطير الكرات الحقيقية لمسافة أقصر، لأن قوة السحب تزداد مع السرعة. تُستنتج سرعة الاصطدام من الطاقة: v² = u² + 2gh.
مثال محلول
تبلغ السرعة الرأسية لكرة قُذفت بسرعة 15 m/s وبزاوية 30° من جرف ارتفاعه 10 m مقدار 7.5 m/s. ترتفع الكرة إلى 12.87 m فوق سطح الأرض، وتهبط بعد 2.38 s على بُعد 30.98 m وبسرعة 20.52 m/s؛ وهو ما يساوي √(15² + 2 × 9.81 × 10)، وفقًا لقانون حفظ الطاقة.
الكواكب الأخرى
اضبط الجاذبية على 1.62 m/s² للقمر أو 3.71 للمريخ: فتقطع القذفة نفسها مسافة أطول بنحو ست مرات على القمر. ولحركة التسارع الثابت في خط مستقيم، استخدم حاسبة الحركة.
طريقة الاستخدام
- أدخل سرعة الإطلاق والزاوية والارتفاع، أو اسحب القيم لتغييرها.
- غيّر الجاذبية للكواكب الأخرى إذا رغبت.
- اقرأ المدى، وزمن التحليق، والارتفاع الأقصى، وسرعة الاصطدام، وشاهد المسار.
الخصوصية والقيود
تُجرى جميع الحسابات في المتصفح.
أدوات ذات صلة
الأسئلة الشائعة
أي زاوية تحقق أبعد مدى؟
زاوية 45° من سطح أرض مستوٍ، إذا لم توجد مقاومة للهواء. عند الإطلاق من ارتفاع، تكون الزاوية المثلى أقل قليلًا؛ ومع مقاومة الهواء الفعلية، تكون أقل من ذلك أيضًا.
لماذا تعطي زاويتان المدى نفسه؟
عند الإطلاق من سطح مستوٍ، تصل الزوايا المتتامة مثل 30° و60° إلى المكان نفسه: فالزاوية الأكثر انحدارًا تجعل المقذوف يرتفع أكثر ويبقى في الهواء مدة أطول، لكنه يتحرك جانبيًا ببطء أكبر.
هل تؤثر الكتلة؟
لا، ما دامت مقاومة الهواء غير موجودة: فالكرة الثقيلة والخفيفة، إذا أُطلقتا بالطريقة نفسها، تتبعان المسار نفسه.
أداة مجانية · عدد مرات الاستخدام في المتصفح · لا يتطلب حسابًا