Physique / Mouvement
Calculateur de mouvement d'un projectile (portée, hauteur, temps de vol)
Déterminez la distance parcourue par un projectile, le temps qu'il reste en l'air, sa hauteur maximale et sa vitesse à l'atterrissage à partir de sa vitesse, de son angle et de sa hauteur de lancement. La trajectoire parabolique est dessinée à l'échelle. La :
Calculateur de mouvement d'un projectile (portée, hauteur, temps de vol): Les vitesses horizontale et verticale sont u cos θ et u sin θ. La gravité ralentit la composante verticale : le temps de vol est obtenu en résolvant h + u sin θ · t − ½gt² = 0, et la portée est le produit de la vitesse horizontale par ce temps. À 20 m/s et 45° par rapport au sol, le projectile vole pendant 2,88 s, atteint 10,20 m et retombe à 40,79 m. Fonctionne 100 % localement dans votre navigateur, sans aucun téléversement de fichier vers le serveur.
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Sans résistance de l'air, la vitesse horizontale reste constante et la gravité ralentit la montée : la trajectoire est donc une parabole. Depuis un sol horizontal, un angle de 45° donne la plus grande portée ; depuis une certaine hauteur, un angle légèrement inférieur permet d'aller plus loin. Les balles réelles parcourent une distance plus courte, car la traînée augmente avec la vitesse. La vitesse d'impact se déduit de l'énergie : v² = u² + 2gh.
Exemple détaillé
Une balle lancée à 15 m/s sous un angle de 30° depuis une falaise de 10 m a une vitesse verticale de 7,5 m/s. Elle s'élève jusqu'à 12,87 m au-dessus du sol, atterrit après 2,38 s, à 30,98 m de distance, avec une vitesse de 20,52 m/s ; ce qui correspond à √(15² + 2 × 9,81 × 10), comme le prévoit la conservation de l'énergie.
Autres planètes
Réglez la gravité sur 1,62 m/s² pour la Lune ou sur 3,71 pour Mars : le même lancer parcourt environ six fois plus de distance sur la Lune. Pour un mouvement rectiligne à accélération constante, utilisez le calculateur de cinématique.
Comment l'utiliser
- Saisissez ou faites glisser la vitesse, l'angle et la hauteur de lancement.
- Modifiez la gravité pour simuler d'autres planètes, si vous le souhaitez.
- Consultez la portée, le temps de vol, la hauteur maximale et la vitesse d'impact, et observez la trajectoire.
Confidentialité et limitations
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Questions fréquentes
Quel angle permet d'aller le plus loin ?
45° par rapport à un sol horizontal, en l'absence de résistance de l'air. Depuis une hauteur, l'angle optimal est légèrement plus faible ; avec une résistance réelle de l'air, il est encore plus faible.
Pourquoi deux angles donnent-ils la même portée ?
Depuis un sol horizontal, des angles complémentaires comme 30° et 60° font atterrir le projectile au même endroit : le tir le plus incliné monte plus haut et reste plus longtemps en l'air, mais avance latéralement plus lentement.
La masse a-t-elle une importance ?
Sans résistance de l'air, non : une balle lourde et une balle légère lancées de la même manière suivent la même trajectoire.
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