物理 / 動き
投射運動計算機（射程・高さ・飛行時間）
発射速度、角度、高さから、投射物がどれだけ遠くまで飛ぶか、空中にいる時間、到達する高さ、着地時の速さを計算し、縮尺に合わせて放物線軌道を描きます。学校物理と同様に、空気抵抗は無視します。
投射運動計算機（射程・高さ・飛行時間）: 水平方向と鉛直方向の速度は、それぞれu cos θとu sin θです。重力によって鉛直方向の速度が遅くなるため、飛行時間はh + u sin θ · t − ½gt² = 0を解いて求めます。射程は、水平方向の速度に飛行時間を掛けたものです。地面から20 m/s、45°で発射すると、投射物は2.88 s飛行し、10.20 mの高さに達して、40.79 m先に着地します。 サーバーへのファイルアップロードは一切なく、100%ブラウザ内でローカル実行します。
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完全にブラウザ内で実行します
空気抵抗がなければ水平方向の速度は一定で、重力によって上昇速度が低下するため、軌道は放物線になります。水平な地面からなら45°で飛距離が最長になり、高さのある場所からなら少し小さい角度のほうが遠くまで飛びます。実際のボールは、速度が上がるほど空気抵抗が大きくなるため、飛距離が短くなります。衝突速度はエネルギーから求められます：v² = u² + 2gh。
計算例
10 mの崖から15 m/s、30°で投げたボールの鉛直速度は7.5 m/sです。地面から12.87 mの高さまで上がり、2.38 s後に30.98 m先へ、20.52 m/sで着地します。これはエネルギー保存則が示すとおり、√(15² + 2 × 9.81 × 10)と同じです。
他の惑星
月では重力を1.62 m/s²、火星では3.71に設定します。同じ投げ方でも、月では約6倍遠くまで飛びます。直線上の等加速度運動には、運動学計算機を使ってください。
使い方
- 発射速度、角度、高さを入力するか、スライダーをドラッグします。
- 必要に応じて、別の惑星の重力に変更します。
- 射程、飛行時間、最高到達点、着地速度を確認し、軌道を見ます。
プライバシーと制限事項
すべての計算はブラウザ内で行われます。
関連ツール
よくある質問
最も遠くまで飛ぶ角度は何度ですか？
空気抵抗がない場合、水平な地面から45°です。高さのある場所から発射する場合、最適な角度は少し低くなります。実際に空気抵抗がある場合は、さらに低くなります。
なぜ2つの角度で同じ射程になるのですか？
水平な地面から発射する場合、30°と60°のような補角の角度では同じ場所に着地します。角度が急な方はより高く上がって空中に長くとどまりますが、水平方向にはよりゆっくり進みます。
質量は関係しますか？
空気抵抗がなければ関係ありません。同じ方法で発射した重いボールと軽いボールは、同じ軌道をたどります。
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