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抛体运动计算器(射程、高度、飞行时间)

输入初速度、发射角度和高度,即可计算抛体飞行的距离、滞空时间、最高高度和落地速度,并按比例绘制抛物线轨迹。忽略空气阻力,符合学校物理学的常见假设。

抛体运动计算器(射程、高度、飞行时间): 水平速度和竖直速度分别为u cos θ和u sin θ。重力会减小竖直方向的速度,因此飞行时间由h + u sin θ · t − ½gt² = 0求得,射程则是水平速度乘以飞行时间。在初速度为20 m/s、与地面成45°角时,抛体飞行2.88 s,达到10.20 m的高度,最后落在40.79 m之外。 完全在浏览器中本地运行,文件不会上传到服务器。

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射程40.79 m
飞行时间2.88 s
最大高度10.2 m在1.44 s时
撞击速度20 m/s低于水平线45°

不考虑空气阻力时,水平速度保持不变,重力会使上升速度减慢,因此运动轨迹是抛物线。从水平地面发射时,45°能达到最远射程;从一定高度发射时,略低的角度能飞得更远。真实的球飞行距离较短,因为阻力会随速度增加。撞击速度可由能量关系得出:v² = u² + 2gh。

计算示例

一个球以15 m/s的速度、30°的仰角从10 m高的悬崖上抛出,竖直速度为7.5 m/s。它上升到高于地面12.87 m的位置,在2.38 s后落地,水平飞行30.98 m,落地速度为20.52 m/s;这与√(15² + 2 × 9.81 × 10)相同,符合能量守恒定律。

其他行星

将重力加速度设置为月球上的1.62 m/s²或火星上的3.71:同样的抛掷在月球上大约能飞出六倍的距离。对于直线上的匀加速运动,请使用运动学计算器。

使用方法

  1. 输入或拖动初速度、角度和高度。
  2. 如有需要,可更改重力加速度,以计算其他行星上的结果。
  3. 查看射程、飞行时间、最大高度和落地速度,并观察运动轨迹。

隐私与限制

所有计算都在你的浏览器中完成。

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常见问题

哪个角度能飞得最远?

如果没有空气阻力,从水平地面发射时,45°能飞得最远。如果从一定高度发射,最佳角度会略低一些;考虑真实的空气阻力时,最佳角度还会更低。

为什么两个角度会得到相同的射程?

从水平地面发射时,30°和60°这样的互余角会落在同一个位置:角度较大的抛体飞得更高、滞空时间更长,但水平移动速度更慢。

质量会影响结果吗?

在没有空气阻力的情况下不会:以相同方式发射的重球和轻球会沿着相同的轨迹运动。

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