Physik / Bewegung
Rechner für Wurfbewegungen (Wurfweite, Höhe, Flugzeit)
Berechne anhand von Startgeschwindigkeit, Winkel und Höhe, wie weit ein Wurfkörper fliegt, wie lange er in der Luft bleibt, wie hoch er steigt und wie schnell er landet – inklusive maßstabsgetreu eingezeichneter Wurfparabel. Der Luftwiderstand wird wie in der Schulphysik ignoriert.
Rechner für Wurfbewegungen (Wurfweite, Höhe, Flugzeit): Die horizontale und vertikale Geschwindigkeit betragen u cos θ und u sin θ. Die Schwerkraft verringert den vertikalen Anteil. Deshalb ergibt sich die Flugzeit aus h + u sin θ · t − ½gt² = 0, und die Wurfweite ist die horizontale Geschwindigkeit multipliziert mit dieser Zeit. Bei 20 m/s und 45° zur Waagerechten fliegt der Wurfkörper 2.88 s, erreicht 10.20 m und landet 40.79 m entfernt. Läuft zu 100% lokal in deinem Browser, ohne Datei-Uploads zum Server.
- Kategorie
- Werkzeuge für Schule & Lernen
- Ausführungen
- In deinem Browser
- Kosten
- Kostenlos · ohne Anmeldung
- Verfügbarkeit
- Einsatzbereit
Läuft vollständig in deinem Browser
Ohne Luftwiderstand bleibt die horizontale Geschwindigkeit konstant, während die Schwerkraft den Aufstieg verlangsamt; die Flugbahn ist daher eine Parabel. Von ebener Erde aus ergibt 45° die größte Reichweite; aus einer Höhe führt ein etwas kleinerer Winkel weiter. Echte Bälle fliegen weniger weit, weil der Luftwiderstand mit der Geschwindigkeit zunimmt. Die Aufprallgeschwindigkeit ergibt sich aus der Energie: v² = u² + 2gh.
Rechenbeispiel
Ein Ball, der mit 15 m/s und 30° von einer 10 m hohen Klippe geworfen wird, hat eine vertikale Geschwindigkeit von 7,5 m/s. Er steigt auf 12,87 m über dem Boden, landet nach 2,38 s in 30,98 m Entfernung mit 20,52 m/s – genau wie √(15² + 2 × 9,81 × 10), wie aus der Energieerhaltung folgt.
Andere Planeten
Setze die Schwerkraft für den Mond auf 1,62 m/s² oder für den Mars auf 3,71: Derselbe Wurf reicht auf dem Mond etwa sechsmal weiter. Für Bewegungen mit konstanter Beschleunigung auf einer geraden Linie kannst du den Kinematik-Rechner verwenden.
So benutzt du es
- Gib Startgeschwindigkeit, Winkel und Höhe ein oder ziehe die Werte.
- Ändere bei Bedarf die Erdbeschleunigung für andere Planeten.
- Lies Wurfweite, Flugzeit, maximale Höhe und Aufprallgeschwindigkeit ab und sieh dir die Flugbahn an.
Datenschutz & Einschränkungen
Alles wird in deinem Browser berechnet.
Ähnliche Tools
Häufige Fragen
Welcher Winkel führt am weitesten?
45° über ebenem Boden, wenn kein Luftwiderstand berücksichtigt wird. Beim Start aus einer Höhe liegt der optimale Winkel etwas niedriger; mit echtem Luftwiderstand noch niedriger.
Warum ergeben zwei Winkel dieselbe Wurfweite?
Von ebenem Boden aus landen sich ergänzende Winkel wie 30° und 60° am selben Ort: Der steilere Wurfkörper steigt höher und bleibt länger in der Luft, bewegt sich aber langsamer seitwärts.
Spielt die Masse eine Rolle?
Ohne Luftwiderstand nicht: Ein schwerer und ein leichter Ball, die auf dieselbe Weise geworfen werden, folgen derselben Flugbahn.
Kostenloses Tool · läuft in deinem browser · kein Konto nötig