भौतिकी / गति
प्रक्षेप्य गति कैलकुलेटर (परास, ऊंचाई, उड़ान समय)
प्रक्षेपण की गति, कोण और ऊंचाई से पता लगाएं कि कोई प्रक्षेप्य कितनी दूर तक जाता है, कितनी देर हवा में रहता है, कितनी ऊंचाई तक पहुंचता है और कितनी गति से जमीन पर आता है। इसका परवलयाकार पथ पैमाने के अनुसार बनाया जाता है। इसमें वायु प्रतिरोध को शामिल नहीं किया गया है, जैसा कि स्कूली भौतिकी में होता है।
प्रक्षेप्य गति कैलकुलेटर (परास, ऊंचाई, उड़ान समय): क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर गतियां u cos θ और u sin θ होती हैं। गुरुत्वाकर्षण ऊर्ध्वाधर गति को धीमा करता है, इसलिए उड़ान का समय h + u sin θ · t − ½gt² = 0 को हल करके मिलता है और परास क्षैतिज गति को उस समय से गुणा करने पर मिलता है। जमीन से 20 m/s की गति और 45° के कोण पर छोड़ा गया प्रक्षेप्य 2.88 s तक उड़ता है, 10.20 m की ऊंचाई तक पहुंचता है और 40.79 m दूर जाकर जमीन पर गिरता है। यह आपके ब्राउज़र में 100% स्थानीय रूप से चलता है और सर्वर पर कोई फ़ाइल अपलोड नहीं होती।
- श्रेणी
- स्कूल और पढ़ाई के टूल्स
- रन
- आपके ब्राउज़र में
- लागत
- मुफ़्त · साइन अप की ज़रूरत नहीं
- उपलब्धता
- इस्तेमाल के लिए तैयार
पूरी तरह आपके ब्राउज़र में चलता है
वायु प्रतिरोध के बिना क्षैतिज चाल स्थिर रहती है और गुरुत्वाकर्षण ऊपर उठने की गति को कम करता है, इसलिए पथ परवलय होता है। समतल जमीन से 45° पर सबसे लंबा परास मिलता है; ऊंचाई से फेंकने पर थोड़ा कम कोण अधिक दूरी तक जाता है। वास्तविक गेंदें कम दूरी तक जाती हैं, क्योंकि चाल बढ़ने पर वायु प्रतिरोध बढ़ता है। टकराने की चाल ऊर्जा से प्राप्त होती है: v² = u² + 2gh।
हल किया हुआ उदाहरण
15 m/s की गति और 30° के कोण से 10 m ऊँची चट्टान से फेंकी गई गेंद की ऊर्ध्वाधर गति 7.5 m/s है। यह ज़मीन से 12.87 m ऊपर तक जाती है, 2.38 s बाद 30.98 m दूर 20.52 m/s की गति से गिरती है; यह √(15² + 2 × 9.81 × 10) के बराबर है, जैसा कि ऊर्जा संरक्षण के अनुसार होना चाहिए।
अन्य ग्रह
चंद्रमा के लिए गुरुत्वाकर्षण 1.62 m/s² या Mars के लिए 3.71 सेट करें: वही गेंद चंद्रमा पर लगभग छह गुना दूर जाती है। सीधी रेखा में स्थिर-त्वरण गति के लिए गतिकी कैलकुलेटर का उपयोग करें।
इस्तेमाल करने का तरीका
- प्रक्षेपण की गति, कोण और ऊंचाई दर्ज करें या स्लाइडर खींचें।
- अगर चाहें, तो दूसरे ग्रहों के लिए गुरुत्वाकर्षण बदलें।
- परास, समय, अधिकतम ऊंचाई और टकराने की गति देखें और पथ भी देखें।
गोपनीयता और सीमाएँ
सब कुछ आपके ब्राउज़र में कैलकुलेट होता है।
संबंधित टूल्स
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
कौन-सा कोण सबसे दूर तक जाता है?
अगर वायु प्रतिरोध न हो, तो समतल जमीन से 45° का कोण सबसे दूर तक जाता है। ऊंचाई से प्रक्षेपण करने पर सबसे अच्छा कोण थोड़ा कम होता है; वास्तविक वायु प्रतिरोध के साथ यह और भी कम होता है।
दो कोणों से समान परास क्यों मिलता है?
समतल जमीन से छोड़े जाने पर 30° और 60° जैसे पूरक कोणों से प्रक्षेप्य एक ही जगह पर गिरता है: अधिक ढलान वाला प्रक्षेप्य ज्यादा ऊंचाई तक जाता है और अधिक समय तक हवा में रहता है, लेकिन बगल की दिशा में धीमी गति से बढ़ता है।
क्या द्रव्यमान से कोई फर्क पड़ता है?
वायु प्रतिरोध न होने पर नहीं: एक ही तरीके से छोड़ी गई भारी और हल्की गेंद एक ही पथ पर चलती हैं।
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