물리학 / 움직임
포물선 운동 계산기 (비행 거리, 높이, 비행 시간)
발사 속도, 각도, 높이로 포사체가 얼마나 멀리 이동하는지, 공중에 얼마나 오래 머무는지, 얼마나 높이 올라가는지, 착지 속도는 얼마인지 계산합니다. 실제 비율에 맞춘 포물선 경로도 표시합니다. 학교 물리학처럼 공기 저항은 고려하지 않습니다.
포물선 운동 계산기 (비행 거리, 높이, 비행 시간): 수평 속도와 수직 속도는 각각 u cos θ와 u sin θ입니다. 중력은 수직 성분을 감속하므로 비행 시간은 h + u sin θ · t − ½gt² = 0을 풀어 구하며, 비행 거리는 수평 속도에 비행 시간을 곱한 값입니다. 지면에서 20 m/s의 속도와 45°의 각도로 발사하면 포사체는 2.88 s 동안 날아 10.20 m까지 올라간 후 40.79 m 떨어진 곳에 착지합니다. 서버에 파일을 전혀 업로드하지 않고 브라우저에서 100% 로컬로 실행됩니다.
- 카테고리
- 학교 및 학습 도구
- 실행 횟수
- 브라우저에서
- 비용
- 무료 · 가입 불필요
- 사용 가능 여부
- 사용 가능
브라우저에서 전부 실행됩니다
공기 저항이 없으면 수평 속도는 일정하게 유지되고 중력은 상승 속도를 늦추므로 경로는 포물선이 됩니다. 평지에서는 45°일 때 수평 도달 거리가 가장 길고, 높은 곳에서는 이보다 조금 낮은 각도에서 더 멀리 나아갑니다. 실제 공은 항력이 속도와 함께 커지므로 더 짧게 날아갑니다. 충돌 속도는 에너지로부터 구할 수 있습니다. v² = u² + 2gh입니다.
계산 예시
10m 절벽에서 15m/s의 속도와 30°의 각도로 공을 던지면 수직 속도는 7.5m/s입니다. 공은 지면에서 12.87m 높이까지 올라가고 2.38초 후 30.98m를 날아가 20.52m/s의 속도로 떨어집니다. 이는 에너지 보존 법칙에 따른 √(15² + 2 × 9.81 × 10)과 같습니다.
다른 행성
달에서는 중력을 1.62m/s²로, 화성에서는 3.71로 설정하십시오. 같은 투척이라도 달에서는 약 6배 더 멀리 날아갑니다. 직선상의 등가속도 운동에는 운동학 계산기를 사용하십시오.
사용 방법
- 발사 속도, 각도, 높이를 입력하거나 드래그합니다.
- 원하는 경우 다른 행성에 맞게 중력을 변경합니다.
- 비행 거리, 비행 시간, 최고 높이, 충돌 속도를 확인하고 경로를 살펴봅니다.
개인정보 보호 및 제한사항
모든 계산은 브라우저에서 실행됩니다.
관련 도구
자주 묻는 질문
어떤 각도로 발사해야 가장 멀리 날아가나요?
공기 저항이 없다면 수평 지면에서 45°로 발사할 때 가장 멀리 날아갑니다. 높은 곳에서 발사하면 가장 좋은 각도는 조금 더 낮아지며, 실제 공기 저항이 있으면 더 낮아집니다.
왜 두 각도에서 비행 거리가 같나요?
수평 지면에서는 30°와 60°처럼 서로 보완적인 각도로 발사하면 같은 곳에 착지합니다. 더 가파른 각도에서는 더 높이 올라가고 더 오래 공중에 머무르지만, 옆으로는 더 느리게 이동합니다.
질량이 영향을 주나요?
공기 저항이 없다면 영향을 주지 않습니다. 같은 방식으로 발사한 무거운 공과 가벼운 공은 같은 경로를 따릅니다.
무료 도구 · 브라우저에서회 실행 · 계정 불필요