Fisica / Movimento
Calcolatore del moto dei proiettili (gittata, altezza, tempo di volo)
Calcola quanto lontano arriva un proiettile, per quanto tempo resta in aria, quale altezza raggiunge e a che velocità atterra, usando velocità, angolo e altezza di lancio. Il percorso parabolico è disegnato in scala. Ignora la resistenza dell'aria, come nella fisica scolastica.
Calcolatore del moto dei proiettili (gittata, altezza, tempo di volo): Le velocità orizzontale e verticale sono u cos θ e u sin θ. La gravità rallenta la componente verticale, quindi il tempo di volo si ricava da h + u sin θ · t − ½gt² = 0, mentre la gittata è la velocità orizzontale moltiplicata per quel tempo. A 20 m/s e 45° rispetto al suolo, il proiettile vola per 2,88 s, raggiunge 10,20 m e atterra a 40,79 m di distanza. Funziona al 100% localmente nel browser, senza caricare file sul server.
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- Strumenti per scuola e studio
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- Nel browser
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- Gratuito · senza registrazione
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- Pronto all'uso
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Senza resistenza dell'aria, la velocità orizzontale resta costante e la gravità rallenta la salita, quindi la traiettoria è una parabola. Da terra, 45° produce la gittata maggiore; da un'altezza, un angolo leggermente più basso permette di arrivare più lontano. Le palle reali percorrono distanze minori, perché la resistenza dell'aria aumenta con la velocità. La velocità d'impatto si ricava dall'energia: v² = u² + 2gh.
Esempio svolto
Una palla lanciata a 15 m/s con un angolo di 30° da una scogliera alta 10 m ha una velocità verticale di 7,5 m/s. Sale fino a 12,87 m dal suolo, atterra dopo 2,38 s, a 30,98 m di distanza, a 20,52 m/s; lo stesso valore di √(15² + 2 × 9,81 × 10), come previsto dalla conservazione dell'energia.
Altri pianeti
Imposta la gravità su 1,62 m/s² per la Luna o su 3,71 per Marte: lo stesso lancio arriva circa sei volte più lontano sulla Luna. Per il moto rettilineo ad accelerazione costante, usa il calcolatore della cinematica.
Come usarlo
- Inserisci o trascina la velocità, l'angolo e l'altezza di lancio.
- Se vuoi, modifica la gravità per simulare altri pianeti.
- Leggi la gittata, il tempo di volo, l'altezza massima e la velocità d'impatto, e osserva il percorso.
Privacy e limitazioni
Tutto viene calcolato nel tuo browser.
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Domande frequenti
Quale angolo permette di arrivare più lontano?
45° rispetto a un terreno piano, se non c'è resistenza dell'aria. Se il lancio avviene da un'altezza, l'angolo migliore è leggermente più basso; con una resistenza dell'aria reale, è ancora più basso.
Perché due angoli danno la stessa gittata?
Partendo da un terreno piano, angoli complementari come 30° e 60° fanno atterrare il proiettile nello stesso punto: quello più inclinato sale più in alto e resta in aria più a lungo, ma si sposta lateralmente più lentamente.
La massa è importante?
Non in assenza di resistenza dell'aria: una palla pesante e una leggera, lanciate nello stesso modo, seguono lo stesso percorso.
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