رياضيات / الحساب

حاسبة ترتيب العمليات: خطوات PEMDAS وBODMAS

حلّل تعبيرًا حسابيًا مع تمييز خطوات الاختزال، والكسور الدقيقة، والأقواس، والأسس المرتبطة من اليمين، والضرب والقسمة من اليسار إلى اليمين.

حاسبة ترتيب العمليات: خطوات PEMDAS وBODMAS: تساعدك هذه الحاسبة على شرح كيفية الوصول إلى نتيجة حسابية. فهي تميّز التعبير الفرعي التالي وتعرض التعبير بعد إجراء تلك العملية، لتتمكن من مقارنة خطوات الحل بخطواتك. تأتي الأقواس أولًا، ثم الأسس، ثم الضرب والقسمة معًا من اليسار إلى اليمين، ثم الجمع والطرح معًا من اليسار إلى اليمين. BODMAS وPEMDAS اسمان للترتيب نفسه؛ ولا يعني أيّ منهما أن الضرب يسبق القسمة دائمًا. ترتبط الأسس من اليمين، لذلك تصبح 2^3^2 هي 2^(3^2) وتساوي 512. تطبَّق إشارة السالب في البداية بعد الأس: تعطي −3^2 النتيجة −9، بينما تعطي (−3)^2 النتيجة 9. تبقى الكسور دقيقة في الحسابات الخاصة بالأعداد النسبية. للضرب الضمني الأولوية نفسها التي للقسمة هنا. لذلك تعطي 6 ÷ 2(1+2) النتيجة 9. تمنح بعض اصطلاحات الكتب الدراسية الضرب الضمني أولوية أعلى، فتنتج 1؛ وتزيل الأقواس الصريحة هذا الالتباس. تُدرج الحاسبة الأقواس لتوضيح كيفية تجميع التعبير. للدوال والحسابات الأكثر تقدمًا، استخدم الحاسبة العلمية، أو تدرّب على النسب باستخدام حاسبة الكسور. يعمل 100% محليًا في المتصفح، من دون رفع أي ملفات إلى الخادم.

الفئة
أدوات المدرسة والدراسة
مرات التشغيل
في المتصفح
التكلفة
مجاني · بلا تسجيل
التوفر
جاهز للاستخدام
ترتيب العمليات خطوة بخطوةمعالجة محلية

تعمل بالكامل في المتصفح

يشير PEMDAS وBODMAS إلى الترتيب نفسه: الأقواس، ثم الأسس، ثم الضرب والقسمة من اليسار إلى اليمين، ثم الجمع والطرح من اليسار إلى اليمين. تُربط الأسس إلى اليمين: يعني 2^3^2 أن 2^(3^2). وتُطبَّق إشارة السالب في البداية بعد الأسس: −3^2 = −9.

للضرب الضمني هنا الأولوية نفسها للقسمة: 6 ÷ 2(1+2) = 9. تمنح بعض الكتب الدراسية أولوية للضرب الضمني وتحصل على 1. اكتب (6 ÷ 2) × (1+2) أو 6 ÷ (2 × (1+2)) لتوضيح قصدك.

النتيجة: 14

يوضح كل تمييز العملية التالية. وتبقى الكسور الدقيقة كما هي.

  1. 2 + 3 × 4× ÷ left to right
  2. 2 + 12+ − left to right
  3. 14

قواعد الحساب

يصف OpenStax Prealgebra 2e، في قسم ترتيب العمليات، الأقواس والأسس والضرب والقسمة من اليسار إلى اليمين، والجمع والطرح من اليسار إلى اليمين. ويتوفر نصه بموجب ترخيص Creative Commons Attribution.

وضوح الترميز

يستخدم OpenStax Elementary Algebra 2e رموز التجميع لتحديد الترتيب المقصود. يصف كل من PEMDAS وBODMAS التسلسل الهرمي نفسه. ترتبط القوى المتسلسلة هنا من اليمين؛ وتجنّب الأقواس الصريحة الخلافات حول الضرب الضمني.

طريقة الاستخدام

  1. أدخل الأعداد مع الأقواس والرموز +، −، ×، ÷ أو ^.
  2. اقرأ العملية الحسابية المميزة والتعبير المعاد كتابته أسفلها.
  3. اتبع كل خطوة اختزال للوصول إلى النتيجة الدقيقة؛ واستخدم الأقواس الصريحة عندما يكون الضرب الضمني قابلًا للالتباس.

الخصوصية والقيود

تُجرى حسابات التعبيرات في المتصفح.

أدوات ذات صلة

آلة حاسبة علميةحاسبة الكسور

الأسئلة الشائعة

هل PEMDAS وBODMAS مختلفان؟

لا. يضع كلاهما التجميع أولًا، ثم الأسس، ثم الضرب والقسمة بأولوية متساوية، ثم الجمع والطرح بأولوية متساوية.

لماذا تساوي 8 ÷ 2 × (2 + 2) العدد 16؟

اختزل الأقواس أولًا إلى 4. ثم 8 ÷ 2 = 4، وبعد ذلك 4 × 4 = 16. يُجرى الضرب والقسمة من اليسار إلى اليمين.

لماذا يكون الضرب الضمني قابلًا للالتباس؟

تتعامل بعض الكتب الدراسية مع حاصل الضرب الضمني على أنه أكثر ارتباطًا من القسمة. تستخدم هذه الحاسبة أولوية متساوية، وتقرأ العمليات من اليسار إلى اليمين. أضف الأقواس لتحديد التفسير المقصود.

أداة مجانية · عدد مرات الاستخدام في المتصفح · لا يتطلب حسابًا