Matematika / Hitung

Kalkulator Urutan Operasi: Langkah PEMDAS dan BODMAS

Kerjakan ekspresi aritmetika dengan langkah penyederhanaan yang disorot, pecahan eksak, tanda kurung, eksponen asosiatif kanan, serta perkalian dan pembagian dari kiri ke kanan.

Kalkulator Urutan Operasi: Langkah PEMDAS dan BODMAS: Kalkulator ini membantu menjelaskan cara mendapatkan hasil aritmetika. Kalkulator menyoroti subekspresi berikutnya dan menampilkan ekspresi setelah perhitungan tersebut, sehingga Anda dapat membandingkan langkahnya dengan pekerjaan Anda sendiri. Tanda kurung dikerjakan terlebih dahulu, lalu eksponen, kemudian perkalian dan pembagian bersama-sama dari kiri ke kanan, dan terakhir penjumlahan serta pengurangan bersama-sama dari kiri ke kanan. BODMAS dan PEMDAS adalah nama untuk urutan yang sama; tidak satu pun berarti bahwa perkalian selalu dikerjakan sebelum pembagian. Eksponen bersifat asosiatif ke kanan, sehingga 2^3^2 menjadi 2^(3^2) dan menghasilkan 512. Tanda minus di awal diterapkan setelah eksponen: −3^2 menghasilkan −9, sedangkan (−3)^2 menghasilkan 9. Pecahan tetap eksak dalam perhitungan rasional. Perkalian implisit memiliki prioritas yang sama dengan pembagian di sini. Jadi, 6 ÷ 2(1+2) menghasilkan 9. Beberapa konvensi dalam buku teks memberikan prioritas lebih tinggi pada perkalian implisit, sehingga menghasilkan 1; tanda kurung eksplisit menghilangkan ambiguitas tersebut. Langkah kerja menambahkan tanda kurung untuk menunjukkan bagaimana ekspresi dikelompokkan. Untuk fungsi dan perhitungan yang lebih lanjut, gunakan kalkulator ilmiah, atau berlatih rasio dengan kalkulator pecahan. Berjalan 100% lokal di browser Anda tanpa upload file ke server.

Kategori
Tool sekolah & belajar
Dijalankan
Di browser Anda
Biaya
Gratis · tanpa daftar
Ketersediaan
Siap digunakan
Urutan operasi, langkah demi langkahPemrosesan lokal

Berjalan sepenuhnya di browser Anda

PEMDAS dan BODMAS menyebut urutan yang sama: tanda kurung, pangkat, perkalian dan pembagian dari kiri ke kanan, lalu penjumlahan dan pengurangan dari kiri ke kanan. Pangkat dikelompokkan ke kanan: 2^3^2 berarti 2^(3^2). Tanda minus di awal diterapkan setelah pangkat: −3^2 = −9.

Perkalian implisit memiliki prioritas yang sama dengan pembagian di sini: 6 ÷ 2(1+2) = 9. Beberapa buku teks memberikan prioritas pada perkalian implisit dan memperoleh hasil 1. Tulis (6 ÷ 2) × (1+2) atau 6 ÷ (2 × (1+2)) agar maksud Anda jelas.

Hasil: 14

Setiap sorotan menunjukkan operasi berikutnya. Pecahan eksak tetap eksak.

  1. 2 + 3 × 4× ÷ left to right
  2. 2 + 12+ − left to right
  3. 14

Konvensi aritmetika

OpenStax Prealgebra 2e, tentang urutan operasi, menjelaskan tanda kurung, eksponen, perkalian dan pembagian dari kiri ke kanan, serta penjumlahan dan pengurangan dari kiri ke kanan. Teksnya tersedia di bawah lisensi Creative Commons Attribution.

Notasi yang jelas

OpenStax Elementary Algebra 2e menggunakan simbol pengelompokan untuk menyatakan urutan yang dimaksud. PEMDAS dan BODMAS menjelaskan hierarki yang sama. Pangkat berantai di sini diasosiasikan ke kanan; tanda kurung eksplisit mencegah perbedaan penafsiran terhadap perkalian implisit.

Cara menggunakannya

  1. Masukkan angka dengan tanda kurung serta +, −, ×, ÷, atau ^.
  2. Baca perhitungan yang disorot dan ekspresi hasil penulisannya ulang di bawah.
  3. Ikuti setiap penyederhanaan hingga mendapatkan hasil eksak; gunakan tanda kurung secara eksplisit jika perkalian implisit dapat menimbulkan ambiguitas.

Privasi & batasan

Ekspresi dihitung di browser Anda.

Alat terkait

Kalkulator IlmiahKalkulator Pecahan

Pertanyaan umum

Apakah PEMDAS dan BODMAS berbeda?

Tidak. Keduanya menempatkan pengelompokan terlebih dahulu, lalu eksponen, kemudian perkalian dan pembagian dengan prioritas yang sama, dan terakhir penjumlahan serta pengurangan dengan prioritas yang sama.

Mengapa 8 ÷ 2 × (2 + 2) sama dengan 16?

Pertama, sederhanakan tanda kurung menjadi 4. Kemudian 8 ÷ 2 = 4, dilanjutkan dengan 4 × 4 = 16. Perkalian dan pembagian dikerjakan dari kiri ke kanan.

Mengapa perkalian implisit bersifat ambigu?

Beberapa buku teks mengikat hasil kali implisit lebih kuat daripada pembagian. Kalkulator ini menggunakan prioritas yang sama dan membacanya dari kiri ke kanan. Tambahkan tanda kurung untuk menentukan interpretasi yang Anda maksud.

Alat gratis · berjalan di browser anda · tanpa perlu akun