Matematik / Hesaplama

İşlem Önceliği Hesaplayıcı: PEMDAS ve BODMAS Adımları

Vurgulanan indirgeme adımları, tam kesirler, parantezler, sağ birleşimli üsler ve soldan sağa çarpma ve bölme ile bir aritmetik ifadeyi adım adım çözün.

İşlem Önceliği Hesaplayıcı: PEMDAS ve BODMAS Adımları: Bu hesaplayıcı, bir aritmetik sonuca nasıl ulaşıldığını açıklamanıza yardımcı olur. Bir sonraki alt ifadeyi vurgular ve bu işlemden sonraki ifadeyi gösterir; böylece çözüm adımlarını kendi işlemlerinizle karşılaştırabilirsiniz. Önce parantezler, ardından üsler, sonra çarpma ve bölme birlikte soldan sağa, son olarak toplama ve çıkarma birlikte soldan sağa uygulanır. BODMAS ve PEMDAS aynı işlem sıralamasını ifade eder; ikisi de çarpmanın her zaman bölmeden önce geldiği anlamına gelmez. Üsler sağ birleşimlidir; bu nedenle 2^3^2, 2^(3^2) olur ve sonuç 512'dir. Baştaki eksi, üsten sonra uygulanır: −3^2 sonucu −9 verirken (−3)^2 sonucu 9 verir. Rasyonel hesaplamalarda kesirler tam değerleriyle korunur. Örtük çarpma burada bölmeyle aynı önceliğe sahiptir. Bu nedenle 6 ÷ 2(1+2) sonucu 9'dur. Bazı ders kitabı kurallarında örtük çarpmaya daha yüksek öncelik verilir ve sonuç 1 olur; açık parantezler bu belirsizliği ortadan kaldırır. Çözüm adımlarında, ifadenin nasıl gruplandırıldığını göstermek için parantezler eklenir. Fonksiyonlar ve daha gelişmiş hesaplamalar için bilimsel hesaplayıcıyı kullanın veya kesir hesaplayıcı ile oranlar üzerinde pratik yapın. Sunucuya hiçbir dosya yüklenmeden tarayıcınızda %100 yerel olarak çalışır.

Kategori: Okul ve çalışma araçları
Çalıştırma sayısı: Tarayıcınızda
Maliyet: Ücretsiz · kayıt gerekmez
Kullanılabilirlik: Kullanıma hazır

İşlem sırası, adım adımYerel işleme

Tamamen tarayıcınızda çalışır

İfade

PEMDAS ve BODMAS aynı işlem sırasını ifade eder: parantezler, üsler, soldan sağa çarpma ve bölme, ardından soldan sağa toplama ve çıkarma. Üsler sağdan birleşir: 2^3^2, 2^(3^2) anlamına gelir. Baştaki eksi işareti üslerden sonra uygulanır: −3^2 = −9.

Burada örtük çarpma, bölmeyle aynı önceliğe sahiptir: 6 ÷ 2(1+2) = 9. Bazı ders kitapları örtük çarpmaya öncelik verir ve 1 sonucunu elde eder. Niyetinizi açıkça belirtmek için (6 ÷ 2) × (1+2) veya 6 ÷ (2 × (1+2)) yazın.

Sonuç: 14

Her vurgulama, sıradaki işlemi gösterir. Kesin kesirler kesinliğini korur.

2 + 3 × 4× ÷ left to right
2 + 12+ − left to right
14

Aritmetik kuralları

OpenStax Prealgebra 2e, işlem önceliğini açıklarken parantezleri, üsleri, soldan sağa çarpma ve bölmeyi, soldan sağa toplama ve çıkarmayı ele alır. Metin, Creative Commons Attribution lisansı kapsamında sunulmaktadır.

Açık gösterim

OpenStax Elementary Algebra 2e, amaçlanan işlem sırasını belirtmek için gruplama sembollerini kullanır. PEMDAS ve BODMAS aynı hiyerarşiyi açıklar. Buradaki zincirleme üsler sağdan birleşir; açık parantezler örtük çarpma konusundaki anlaşmazlıkları önler.

Nasıl kullanılır?

Parantezler ve +, −, ×, ÷ veya ^ işaretlerini kullanarak sayıları girin.
Vurgulanan işlemi ve altındaki yeniden yazılmış ifadeyi okuyun.
Tam sonuca ulaşmak için her indirgemeyi izleyin; örtük çarpmanın belirsiz olabileceği durumlarda açık parantezler kullanın.

Gizlilik ve sınırlamalar

İfadeler tarayıcınızda hesaplanır.

İlgili araçlar

Sık sorulan sorular

PEMDAS ve BODMAS farklı mıdır?

Hayır. Her ikisinde de önce gruplandırma, ardından üsler, eşit önceliğe sahip çarpma ve bölme, son olarak da eşit önceliğe sahip toplama ve çıkarma gelir.

8 ÷ 2 × (2 + 2) neden 16'ya eşittir?

Önce parantez içindeki ifadeyi 4'e indirgeyin. Ardından 8 ÷ 2 = 4 ve sonra 4 × 4 = 16 olur. Çarpma ve bölme soldan sağa uygulanır.

Örtük çarpma neden belirsizdir?

Bazı ders kitaplarında örtük çarpım, bölmeye göre daha sıkı bağlanır. Bu hesaplayıcıda öncelikler eşittir ve işlemler soldan sağa okunur. Hangi yorumu amaçladığınızı belirtmek için parantez ekleyin.

Ücretsiz araç · tarayıcınızda kez çalıştırma · hesap gerekmez