Matematica / Calcoli
Calcolatore dell’ordine delle operazioni: passaggi PEMDAS e BODMAS
Risolvi un’espressione aritmetica con passaggi di riduzione evidenziati, frazioni esatte, parentesi, potenze con associatività a destra e moltiplicazioni e divisioni da sinistra a destra.
Calcolatore dell’ordine delle operazioni: passaggi PEMDAS e BODMAS: Questo calcolatore ti aiuta a spiegare come si arriva a un risultato aritmetico. Evidenzia la sottoespressione successiva e mostra l’espressione dopo quel calcolo, così puoi confrontare i passaggi con i tuoi. Prima vengono le parentesi, poi le potenze, quindi moltiplicazioni e divisioni insieme da sinistra a destra, infine addizioni e sottrazioni insieme da sinistra a destra. BODMAS e PEMDAS sono nomi diversi per lo stesso ordine; nessuno dei due indica che la moltiplicazione venga sempre prima della divisione. Le potenze hanno associatività a destra, quindi 2^3^2 diventa 2^(3^2) e dà 512. Un segno meno iniziale si applica dopo una potenza: −3^2 dà −9, mentre (−3)^2 dà 9. Le frazioni restano esatte nei calcoli razionali. Qui la moltiplicazione implicita ha la stessa priorità della divisione. Quindi 6 ÷ 2(1+2) dà 9. Alcune convenzioni scolastiche assegnano alla moltiplicazione implicita una priorità maggiore, ottenendo 1; le parentesi esplicite eliminano l’ambiguità. I passaggi inseriscono parentesi per mostrare come è stata raggruppata l’espressione. Per le funzioni e i calcoli più avanzati, usa il calcolatore scientifico, oppure esercitati con i rapporti usando il calcolatore di frazioni. Funziona al 100% localmente nel browser, senza caricare file sul server.
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PEMDAS e BODMAS indicano lo stesso ordine: parentesi, potenze, moltiplicazione e divisione da sinistra a destra, poi addizione e sottrazione da sinistra a destra. Le potenze si associano a destra: 2^3^2 significa 2^(3^2). Un segno meno iniziale si applica dopo le potenze: −3^2 = −9.
Qui la moltiplicazione implicita ha la stessa precedenza della divisione: 6 ÷ 2(1+2) = 9. Alcuni libri di testo danno la precedenza alla moltiplicazione implicita e ottengono 1. Scrivi (6 ÷ 2) × (1+2) oppure 6 ÷ (2 × (1+2)) per rendere chiara la tua intenzione.
Risultato: 14
Ogni evidenziazione mostra l'operazione successiva. Le frazioni esatte rimangono esatte.
2 + 3 × 4× ÷ left to right2 + 12+ − left to right14
Convenzioni aritmetiche
OpenStax Prealgebra 2e, sulle precedenze delle operazioni, descrive parentesi, esponenti, moltiplicazione e divisione da sinistra a destra, nonché addizione e sottrazione da sinistra a destra. Il testo è disponibile con licenza Creative Commons Attribution.
Notazione chiara
OpenStax Elementary Algebra 2e usa simboli di raggruppamento per indicare l'ordine previsto. PEMDAS e BODMAS descrivono la stessa gerarchia. Qui le potenze concatenate si associano a destra; le parentesi esplicite evitano ambiguità sulla moltiplicazione implicita.
Come usarlo
- Inserisci numeri con parentesi e +, −, ×, ÷ o ^.
- Leggi il calcolo evidenziato e l’espressione riscritta sotto.
- Segui ogni riduzione fino al risultato esatto; usa parentesi esplicite quando la moltiplicazione implicita potrebbe creare ambiguità.
Privacy e limitazioni
Le espressioni vengono calcolate nel tuo browser.
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Domande frequenti
PEMDAS e BODMAS sono diversi?
No. Entrambi mettono prima il raggruppamento, poi le potenze, quindi moltiplicazioni e divisioni con la stessa priorità, infine addizioni e sottrazioni con la stessa priorità.
Perché 8 ÷ 2 × (2 + 2) è uguale a 16?
Prima si riducono le parentesi a 4. Poi 8 ÷ 2 = 4, seguito da 4 × 4 = 16. Moltiplicazioni e divisioni si eseguono da sinistra a destra.
Perché la moltiplicazione implicita è ambigua?
Alcuni libri di testo considerano un prodotto implicito più vincolante della divisione. Questo calcolatore usa la stessa priorità e legge da sinistra a destra. Aggiungi parentesi per specificare l’interpretazione che intendi.
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