Математика / Расчёты

Калькулятор порядка действий: шаги PEMDAS и BODMAS

Выполняйте арифметические выражения пошагово: с выделением действий, точными дробями, скобками, правоассоциативными степенями и умножением и делением слева направо.

Калькулятор порядка действий: шаги PEMDAS и BODMAS: Этот калькулятор помогает понять, как получен арифметический результат. Он выделяет следующее подвыражение и показывает выражение после вычисления, чтобы вы могли сравнить ход решения со своим. Сначала выполняются действия в скобках, затем возведение в степень, потом умножение и деление на равном приоритете слева направо, а затем сложение и вычитание на равном приоритете слева направо. BODMAS и PEMDAS — это названия одного и того же порядка действий; ни одно из них не означает, что умножение всегда выполняется раньше деления. Степени ассоциируются справа, поэтому 2^3^2 превращается в 2^(3^2) и даёт 512. Знак минус перед числом применяется после возведения в степень: −3^2 даёт −9, а (−3)^2 даёт 9. При рациональных вычислениях дроби сохраняются точно. Здесь неявное умножение имеет такой же приоритет, как деление. Поэтому 6 ÷ 2(1+2) даёт 9. В некоторых учебниках неявному умножению присваивается более высокий приоритет, и тогда получается 1; явные скобки устраняют неоднозначность. В решении добавляются скобки, чтобы показать, как сгруппировано выражение. Для функций и более сложных вычислений используйте научный калькулятор, а для тренировки работы с отношениями — калькулятор дробей. Работает на 100% локально в вашем браузере, файлы на сервер не загружаются.

Запуски
В вашем браузере
Стоимость
Бесплатно · без регистрации
Доступность
Готово к использованию
Порядок действий: шаг за шагомЛокальная обработка

Полностью работает в браузере

PEMDAS и BODMAS обозначают один и тот же порядок: скобки, степени, умножение и деление слева направо, затем сложение и вычитание слева направо. Степени группируются справа: 2^3^2 означает 2^(3^2). Знак минус перед числом применяется после возведения в степень: −3^2 = −9.

Здесь неявное умножение имеет такой же приоритет, как и деление: 6 ÷ 2(1+2) = 9. В некоторых учебниках неявному умножению отдают приоритет и получают 1. Запишите (6 ÷ 2) × (1+2) или 6 ÷ (2 × (1+2)), чтобы однозначно обозначить порядок действий.

Результат: 14

Каждое выделение показывает следующую операцию. Точные дроби сохраняют точность.

  1. 2 + 3 × 4× ÷ left to right
  2. 2 + 12+ − left to right
  3. 14

Правила арифметики

OpenStax Prealgebra 2e, раздел о порядке действий, описывает скобки, степени, умножение и деление слева направо, а также сложение и вычитание слева направо. Текст доступен по лицензии Creative Commons Attribution.

Понятная запись

В OpenStax Elementary Algebra 2e для обозначения нужного порядка используются группирующие символы. PEMDAS и BODMAS описывают ту же иерархию. Цепочки степеней здесь вычисляются справа налево; явные скобки помогают избежать разночтений при подразумеваемом умножении.

Как пользоваться

  1. Введите числа со скобками и знаками +, −, ×, ÷ или ^.
  2. Прочитайте выделенное вычисление и переписанное выражение под ним.
  3. Следуйте за каждым шагом до точного результата; используйте явные скобки, если неявное умножение может вызвать неоднозначность.

Конфиденциальность и ограничения

Выражения вычисляются в вашем браузере.

Похожие инструменты

Часто задаваемые вопросы

PEMDAS и BODMAS — это разные системы?

Нет. В обеих сначала выполняются действия в скобках, затем возведение в степень, потом умножение и деление с равным приоритетом, а затем сложение и вычитание с равным приоритетом.

Почему 8 ÷ 2 × (2 + 2) равно 16?

Сначала вычислите выражение в скобках: получится 4. Затем 8 ÷ 2 = 4, после чего 4 × 4 = 16. Умножение и деление выполняются слева направо.

Почему неявное умножение может быть неоднозначным?

В некоторых учебниках неявному умножению присваивается более высокий приоритет, чем делению. Этот калькулятор использует равный приоритет и выполняет действия слева направо. Добавьте скобки, чтобы явно указать нужный вариант.

Бесплатный инструмент · запусков: в вашем браузере · аккаунт не нужен