Matemáticas / Calcular
Calculadora de jerarquía de operaciones: pasos PEMDAS y BODMAS
Resuelve una expresión aritmética con pasos de reducción resaltados, fracciones exactas, paréntesis, potencias asociativas por la derecha y multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha.
Calculadora de jerarquía de operaciones: pasos PEMDAS y BODMAS: Esta calculadora te ayuda a explicar cómo se obtiene una respuesta aritmética. Resalta la siguiente subexpresión y muestra la expresión después de ese cálculo, para que puedas comparar el procedimiento con el tuyo. Primero se resuelven los paréntesis, después las potencias, luego las multiplicaciones y divisiones conjuntamente de izquierda a derecha y, por último, las sumas y restas conjuntamente de izquierda a derecha. BODMAS y PEMDAS son nombres para el mismo orden; ninguno significa que la multiplicación siempre tenga prioridad sobre la división. Las potencias se asocian por la derecha, por lo que 2^3^2 se convierte en 2^(3^2) y da 512. Un signo menos inicial se aplica después de una potencia: −3^2 da −9, mientras que (−3)^2 da 9. Las fracciones se mantienen exactas en los cálculos racionales. Aquí, la multiplicación implícita tiene la misma prioridad que la división. Por tanto, 6 ÷ 2(1+2) da 9. Algunas convenciones de los libros de texto dan mayor prioridad a la multiplicación implícita, lo que produce 1; los paréntesis explícitos eliminan la ambigüedad. El procedimiento inserta paréntesis para mostrar cómo se ha agrupado la expresión. Para usar funciones y hacer cálculos más avanzados, utiliza la calculadora científica, o practica con razones en la calculadora de fracciones. Funciona al 100 % en tu navegador, sin subir archivos a ningún servidor.
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PEMDAS y BODMAS nombran el mismo orden: paréntesis, potencias, multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha, y después sumas y restas de izquierda a derecha. Las potencias se asocian por la derecha: 2^3^2 significa 2^(3^2). Un signo menos inicial se aplica después de las potencias: −3^2 = −9.
La multiplicación implícita tiene aquí la misma prioridad que la división: 6 ÷ 2(1+2) = 9. Algunos libros de texto dan prioridad a la multiplicación implícita y obtienen 1. Escribe (6 ÷ 2) × (1+2) o 6 ÷ (2 × (1+2)) para dejar clara tu intención.
Resultado: 14
Cada resaltado muestra la operación siguiente. Las fracciones exactas mantienen su exactitud.
2 + 3 × 4× ÷ left to right2 + 12+ − left to right14
Convenciones aritméticas
OpenStax Prealgebra 2e, en el apartado sobre el orden de las operaciones, describe los paréntesis, los exponentes, la multiplicación y la división de izquierda a derecha, y la suma y la resta de izquierda a derecha. Su texto está disponible bajo una licencia Creative Commons Attribution.
Notación clara
OpenStax Elementary Algebra 2e utiliza símbolos de agrupación para indicar el orden previsto. PEMDAS y BODMAS describen la misma jerarquía. Aquí, las potencias encadenadas se asocian por la derecha; los paréntesis explícitos evitan desacuerdos sobre la multiplicación implícita.
Cómo se usa
- Introduce números con paréntesis y +, −, ×, ÷ o ^.
- Lee el cálculo resaltado y la expresión reescrita que aparece debajo.
- Sigue cada reducción hasta obtener el resultado exacto; usa paréntesis explícitos cuando la multiplicación implícita pueda resultar ambigua.
Privacidad y límites
Las expresiones se calculan en tu navegador.
Herramientas relacionadas
Preguntas frecuentes
¿PEMDAS y BODMAS son diferentes?
No. Ambos colocan primero la agrupación, después las potencias, luego las multiplicaciones y divisiones con la misma prioridad y, por último, las sumas y restas también con la misma prioridad.
¿Por qué 8 ÷ 2 × (2 + 2) es igual a 16?
Primero se reducen los paréntesis a 4. Después, 8 ÷ 2 = 4 y, a continuación, 4 × 4 = 16. Las multiplicaciones y divisiones se realizan de izquierda a derecha.
¿Por qué la multiplicación implícita es ambigua?
Algunos libros de texto consideran que un producto implícito tiene mayor prioridad que la división. Esta calculadora usa la misma prioridad y lee de izquierda a derecha. Añade paréntesis para especificar la interpretación que quieres.
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