गणित / गणना

ऑपरेशंस क्रम कैलकुलेटर: PEMDAS और BODMAS के चरण

हाइलाइट किए गए सरलीकरण चरणों, सटीक भिन्नों, कोष्ठकों, दाएँ-सहचर घातों और बाएँ-से-दाएँ गुणा व भाग के साथ अंकगणितीय व्यंजक हल करें।

ऑपरेशंस क्रम कैलकुलेटर: PEMDAS और BODMAS के चरण: यह कैलकुलेटर आपको समझाने में मदद करता है कि अंकगणितीय उत्तर कैसे निकाला जाता है। यह अगली उप-अभिव्यक्ति को हाइलाइट करता है और उस गणना के बाद का व्यंजक दिखाता है, ताकि आप इसे अपने हल से मिला सकें। पहले कोष्ठक, फिर घात, उसके बाद गुणा और भाग समान प्राथमिकता के साथ बाएँ से दाएँ, और अंत में जोड़ व घटाव समान प्राथमिकता के साथ बाएँ से दाएँ किए जाते हैं। BODMAS और PEMDAS इसी क्रम के नाम हैं; इनमें से किसी का भी अर्थ यह नहीं है कि गुणा हमेशा भाग से पहले किया जाता है। घातें दाएँ ओर संबद्ध होती हैं, इसलिए 2^3^2 का अर्थ 2^(3^2) होता है और परिणाम 512 आता है। आगे लगा ऋण चिह्न घात के बाद लागू होता है: −3^2 का परिणाम −9 होता है, जबकि (−3)^2 का परिणाम 9 होता है। परिमेय गणनाओं में भिन्नें सटीक बनी रहती हैं। यहाँ निहित गुणा की प्राथमिकता भाग के समान है। इसलिए 6 ÷ 2(1+2) का परिणाम 9 आता है। कुछ पाठ्यपुस्तक परंपराओं में निहित गुणा को अधिक प्राथमिकता दी जाती है, जिससे परिणाम 1 आता है; स्पष्ट कोष्ठक यह अस्पष्टता दूर कर देते हैं। यह टूल व्यंजक को किस तरह समूहित किया गया है, यह दिखाने के लिए उसमें कोष्ठक जोड़ता है। फलनों और अधिक उन्नत गणनाओं के लिए साइंटिफिक कैलकुलेटर इस्तेमाल करें, या भिन्न कैलकुलेटर से अनुपातों का अभ्यास करें। यह आपके ब्राउज़र में 100% स्थानीय रूप से चलता है और सर्वर पर कोई फ़ाइल अपलोड नहीं होती।

श्रेणी
स्कूल और पढ़ाई के टूल्स
रन
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लागत
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उपलब्धता
इस्तेमाल के लिए तैयार
संक्रियाओं का क्रम, चरण-दर-चरणलोकल प्रोसेसिंग

पूरी तरह आपके ब्राउज़र में चलता है

PEMDAS और BODMAS एक ही क्रम बताते हैं: कोष्ठक, घात, बाएँ से दाएँ गुणा और भाग, फिर बाएँ से दाएँ जोड़ और घटाव। घात दाईं ओर संबद्ध होती हैं: 2^3^2 का अर्थ 2^(3^2) है। शुरुआत का ऋण चिह्न घात के बाद लागू होता है: −3^2 = −9।

यहाँ निहित गुणा की प्राथमिकता भाग के समान है: 6 ÷ 2(1+2) = 9। कुछ पाठ्यपुस्तकें निहित गुणा को प्राथमिकता देती हैं और परिणाम 1 प्राप्त होता है। अपना आशय स्पष्ट करने के लिए (6 ÷ 2) × (1+2) या 6 ÷ (2 × (1+2)) लिखें।

परिणाम: 14

हर हाइलाइट अगली संक्रिया दिखाता है। सटीक भिन्न सटीक ही रहते हैं।

  1. 2 + 3 × 4× ÷ left to right
  2. 2 + 12+ − left to right
  3. 14

अंकगणितीय परंपराएँ

OpenStax Prealgebra 2e में order of operations के तहत कोष्ठक, घातांक, गुणा और भाग को बाएँ से दाएँ, तथा जोड़ और घटाव को भी बाएँ से दाएँ करने का वर्णन है। इसका पाठ Creative Commons Attribution के तहत उपलब्ध है।

स्पष्ट संकेत-लेखन

OpenStax Elementary Algebra 2e इच्छित क्रम बताने के लिए grouping symbols का उपयोग करता है। PEMDAS और BODMAS उसी पदानुक्रम का वर्णन करते हैं। यहाँ लगातार लिखी गई घातें दाएँ ओर संबद्ध होती हैं; निहित गुणा को लेकर मतभेद से बचने के लिए स्पष्ट कोष्ठक लगाएँ।

इस्तेमाल करने का तरीका

  1. कोष्ठकों और +, −, ×, ÷ या ^ के साथ संख्याएँ दर्ज करें।
  2. हाइलाइट की गई गणना और उसके नीचे दोबारा लिखा गया व्यंजक पढ़ें।
  3. हर सरलीकरण से सटीक परिणाम तक पहुँचें; जहाँ निहित गुणा अस्पष्ट हो सकता है, वहाँ स्पष्ट कोष्ठक इस्तेमाल करें।

गोपनीयता और सीमाएँ

व्यंजकों की गणना आपके ब्राउज़र में होती है।

संबंधित टूल्स

साइंटिफिक कैलकुलेटरभिन्न कैलकुलेटर

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

क्या PEMDAS और BODMAS अलग-अलग हैं?

नहीं। दोनों में पहले समूह बनाना, फिर घात, उसके बाद समान प्राथमिकता वाले गुणा और भाग, और अंत में समान प्राथमिकता वाले जोड़ और घटाव किए जाते हैं।

8 ÷ 2 × (2 + 2) का परिणाम 16 क्यों है?

पहले कोष्ठक को घटाकर 4 करें। फिर 8 ÷ 2 = 4, और उसके बाद 4 × 4 = 16। गुणा और भाग बाएँ से दाएँ किए जाते हैं।

निहित गुणा अस्पष्ट क्यों होता है?

कुछ पाठ्यपुस्तकों में निहित गुणनफल को भाग की तुलना में अधिक प्राथमिकता दी जाती है। यह कैलकुलेटर समान प्राथमिकता का इस्तेमाल करता है और गणना बाएँ से दाएँ पढ़ी जाती है। अपनी इच्छित व्याख्या स्पष्ट करने के लिए कोष्ठक जोड़ें।

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