Toán / Tính toán

Máy tính thứ tự thực hiện phép tính: Các bước PEMDAS và BODMAS

Thực hiện một biểu thức số học với các bước rút gọn được làm nổi bật, phân số chính xác, ngoặc, lũy thừa kết hợp phải và phép nhân, chia từ trái sang phải.

Máy tính thứ tự thực hiện phép tính: Các bước PEMDAS và BODMAS: Máy tính này giúp bạn giải thích cách đạt được một đáp án số học. Công cụ làm nổi bật biểu thức con tiếp theo và hiển thị biểu thức sau phép tính đó, để bạn có thể đối chiếu các bước với bài làm của mình. Trước hết là ngoặc, tiếp đến là lũy thừa, rồi phép nhân và phép chia cùng mức ưu tiên từ trái sang phải, sau đó là phép cộng và phép trừ cùng mức ưu tiên từ trái sang phải. BODMAS và PEMDAS là tên gọi của cùng một thứ tự; không tên nào có nghĩa là phép nhân luôn được thực hiện trước phép chia. Lũy thừa kết hợp về bên phải, vì vậy 2^3^2 trở thành 2^(3^2) và cho kết quả 512. Dấu trừ đứng trước được áp dụng sau lũy thừa: −3^2 cho kết quả −9, trong khi (−3)^2 cho kết quả 9. Phân số vẫn giữ nguyên giá trị chính xác trong các phép tính với số hữu tỉ. Phép nhân ngầm có cùng mức ưu tiên với phép chia ở đây. Vì vậy, 6 ÷ 2(1+2) cho kết quả 9. Một số quy ước trong sách giáo khoa dành mức ưu tiên cao hơn cho phép nhân ngầm, từ đó cho kết quả 1; dùng ngoặc rõ ràng sẽ loại bỏ sự mơ hồ. Phần trình bày lời giải thêm ngoặc để cho thấy biểu thức được nhóm như thế nào. Để thực hiện các hàm và phép tính nâng cao hơn, hãy dùng máy tính khoa học, hoặc luyện tập về tỉ số với máy tính phân số. Chạy 100% cục bộ trong trình duyệt của bạn, không có tệp nào được tải lên máy chủ.

Lượt chạy
Trong trình duyệt của bạn
Chi phí
Miễn phí · không cần đăng ký
Trạng thái khả dụng
Sẵn sàng sử dụng
Thứ tự phép tính, từng bước mộtXử lý cục bộ

Chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn

PEMDAS và BODMAS chỉ cùng một thứ tự: dấu ngoặc, lũy thừa, phép nhân và phép chia từ trái sang phải, sau đó là phép cộng và phép trừ từ trái sang phải. Lũy thừa kết hợp về bên phải: 2^3^2 có nghĩa là 2^(3^2). Dấu trừ đứng đầu được áp dụng sau lũy thừa: −3^2 = −9.

Trong công cụ này, phép nhân ngầm có cùng thứ tự ưu tiên với phép chia: 6 ÷ 2(1+2) = 9. Một số sách giáo khoa ưu tiên phép nhân ngầm và cho kết quả là 1. Hãy viết (6 ÷ 2) × (1+2) hoặc 6 ÷ (2 × (1+2)) để thể hiện rõ ý định của bạn.

Kết quả: 14

Mỗi phần được tô sáng cho biết phép tính tiếp theo. Phân số chính xác vẫn được giữ nguyên độ chính xác.

  1. 2 + 3 × 4× ÷ left to right
  2. 2 + 12+ − left to right
  3. 14

Quy ước số học

OpenStax Prealgebra 2e, phần thứ tự thực hiện phép tính, mô tả việc xử lý dấu ngoặc, lũy thừa, phép nhân và phép chia từ trái sang phải, cũng như phép cộng và phép trừ từ trái sang phải. Nội dung này được cung cấp theo giấy phép Creative Commons Attribution.

Ký hiệu rõ ràng

OpenStax Elementary Algebra 2e sử dụng các ký hiệu nhóm để nêu thứ tự mong muốn. PEMDAS và BODMAS mô tả cùng một thứ bậc. Trong công cụ này, các lũy thừa liên tiếp được kết hợp từ phải sang trái; dùng dấu ngoặc rõ ràng để tránh bất đồng về phép nhân ngầm định.

Cách sử dụng

  1. Nhập các số cùng với ngoặc và +, −, ×, ÷ hoặc ^.
  2. Đọc phép tính được làm nổi bật và biểu thức được viết lại bên dưới.
  3. Theo dõi từng bước rút gọn đến kết quả chính xác; dùng ngoặc rõ ràng khi phép nhân ngầm có thể gây hiểu nhầm.

Quyền riêng tư và giới hạn

Các biểu thức được tính trong trình duyệt của bạn.

Công cụ liên quan

Câu hỏi thường gặp

PEMDAS và BODMAS có khác nhau không?

Không. Cả hai đều đặt phép nhóm trước, tiếp đến là lũy thừa, rồi phép nhân và phép chia ở cùng mức ưu tiên, sau đó là phép cộng và phép trừ ở cùng mức ưu tiên.

Tại sao 8 ÷ 2 × (2 + 2) bằng 16?

Trước tiên, rút gọn phần trong ngoặc thành 4. Sau đó, 8 ÷ 2 = 4, rồi 4 × 4 = 16. Phép nhân và phép chia được thực hiện từ trái sang phải.

Tại sao phép nhân ngầm có thể gây hiểu nhầm?

Một số sách giáo khoa xem tích ngầm có mức ưu tiên cao hơn phép chia. Máy tính này dùng mức ưu tiên bằng nhau và đọc từ trái sang phải. Hãy thêm ngoặc để xác định cách hiểu bạn muốn.

Công cụ miễn phí · trong trình duyệt của bạn lượt chạy · không cần tài khoản