Matematika / Izračunavanje

Kalkulator redosleda računskih operacija: koraci PEMDAS i BODMAS

Obradite aritmetički izraz uz istaknute korake svođenja, tačne razlomke, zagrade, stepene grupisane zdesna i množenje i deljenje sleva nadesno.

Kalkulator redosleda računskih operacija: koraci PEMDAS i BODMAS: Ovaj kalkulator pomaže vam da objasnite kako se dolazi do aritmetičkog rezultata. Ističe sledeći podizraz i prikazuje izraz nakon tog računa, pa možete da uporedite postupak sa svojim. Najpre se računaju zagrade, zatim stepeni, pa množenje i deljenje zajedno sleva nadesno, a na kraju sabiranje i oduzimanje zajedno sleva nadesno. BODMAS i PEMDAS su nazivi za isti redosled; nijedan od njih ne znači da množenje uvek prethodi deljenju. Stepeni se grupišu zdesna, pa 2^3^2 postaje 2^(3^2) i daje 512. Vodeći minus se primenjuje nakon stepena: −3^2 daje −9, dok (−3)^2 daje 9. Razlomci ostaju tačni pri računanju sa racionalnim brojevima. Implicitno množenje ovde ima isti prioritet kao deljenje. Zato 6 ÷ 2(1+2) daje 9. Neki udžbenici implicitnom množenju daju veći prioritet, pa dobijaju 1; eksplicitne zagrade uklanjaju dvosmislenost. Postupak dodaje zagrade kako bi prikazao na koji način je izraz grupisan. Za funkcije i naprednija računanja koristite naučni kalkulator, a razmere vežbajte pomoću kalkulatora razlomaka. Radi 100% lokalno u vašem pregledaču, bez otpremanja datoteka na server.

Kategorija
Alatke za školu i učenje
Pokretanja
U vašem pregledaču
Trošak
Besplatno · bez registracije
Dostupnost
Spremno za upotrebu
Redosled operacija, korak po korakLokalna obrada

U potpunosti radi u vašem pregledaču

PEMDAS i BODMAS označavaju isti redosled: zagrade, stepenovanje, množenje i deljenje sleva nadesno, zatim sabiranje i oduzimanje sleva nadesno. Stepeni se grupišu zdesna: 2^3^2 znači 2^(3^2). Minus ispred izraza primenjuje se nakon stepenovanja: −3^2 = −9.

Implicitno množenje ovde ima isti prioritet kao deljenje: 6 ÷ 2(1+2) = 9. U nekim udžbenicima implicitnom množenju daje se prednost i dobija se 1. Napišite (6 ÷ 2) × (1+2) ili 6 ÷ (2 × (1+2)) da biste jasno izrazili nameru.

Rezultat: 14

Svako isticanje prikazuje sledeću operaciju. Tačni razlomci ostaju tačni.

  1. 2 + 3 × 4× ÷ left to right
  2. 2 + 12+ − left to right
  3. 14

Aritmetičke konvencije

OpenStax Prealgebra 2e, u delu o redosledu računskih operacija, opisuje zagrade, stepene, množenje i deljenje sleva nadesno, kao i sabiranje i oduzimanje sleva nadesno. Tekst je dostupan pod licencom Creative Commons Attribution.

Jasna notacija

OpenStax Elementary Algebra 2e koristi simbole za grupisanje kako bi odredio željeni redosled. PEMDAS i BODMAS opisuju istu hijerarhiju. Uzastopni stepeni ovde se grupišu zdesna; eksplicitne zagrade izbegavaju neslaganja oko podrazumevanog množenja.

Kako se koristi

  1. Unesite brojeve sa zagradama i znakovima +, −, ×, ÷ ili ^.
  2. Pročitajte istaknuti račun i izraz preuređen nakon njega.
  3. Pratite svako svođenje do tačnog rezultata; koristite eksplicitne zagrade tamo gde bi implicitno množenje moglo biti dvosmisleno.

Privatnost i ograničenja

Izrazi se računaju u vašem pregledaču.

Srodne alatke

Naučni kalkulatorKalkulator razlomaka

Često postavljana pitanja

Da li se PEMDAS i BODMAS razlikuju?

Ne. Oba prvo stavljaju grupisanje, zatim stepene, pa množenje i deljenje sa jednakim prioritetom, a na kraju sabiranje i oduzimanje sa jednakim prioritetom.

Zašto je 8 ÷ 2 × (2 + 2) jednako 16?

Najpre zagrade svođimo na 4. Zatim je 8 ÷ 2 = 4, a nakon toga 4 × 4 = 16. Množenje i deljenje računaju se sleva nadesno.

Zašto je implicitno množenje dvosmisleno?

Neki udžbenici implicitnom proizvodu daju veći prioritet nego deljenju. Ovaj kalkulator koristi jednak prioritet i čita izraz sleva nadesno. Dodajte zagrade da biste precizno naveli tumačenje koje želite.

Besplatan alat · pokretanja: u vašem pregledaču · nalog nije potreban