수학 / 계산

연산 순서 계산기: PEMDAS 및 BODMAS 단계

계산 과정을 강조 표시하고, 정확한 분수와 괄호를 유지하며, 오른쪽 결합 거듭제곱과 왼쪽에서 오른쪽으로 계산하는 곱셈·나눗셈을 지원합니다.

연산 순서 계산기: PEMDAS 및 BODMAS 단계: 이 계산기는 산술 결과가 어떻게 도출되는지 설명하는 데 도움을 줍니다. 다음에 계산할 부분식을 강조 표시하고, 해당 계산 후의 식을 보여 주므로 자신의 풀이와 비교할 수 있습니다. 먼저 괄호를 계산한 다음 거듭제곱을 계산합니다. 그 후 곱셈과 나눗셈을 같은 우선순위로 왼쪽에서 오른쪽으로 계산하고, 덧셈과 뺄셈도 같은 우선순위로 왼쪽에서 오른쪽으로 계산합니다. BODMAS와 PEMDAS는 같은 계산 순서를 가리키는 이름이며, 곱셈이 항상 나눗셈보다 먼저라는 뜻은 아닙니다. 거듭제곱은 오른쪽에 결합하므로 2^3^2는 2^(3^2)가 되어 512가 됩니다. 앞에 붙은 마이너스는 거듭제곱을 계산한 후 적용됩니다. 따라서 −3^2는 −9이고, (−3)^2는 9입니다. 유리수 계산에서는 분수를 정확한 값으로 유지합니다. 이 도구에서 묵시적 곱셈은 나눗셈과 같은 우선순위를 가집니다. 따라서 6 ÷ 2(1+2)는 9가 됩니다. 일부 교과서의 계산 규칙에서는 묵시적 곱셈을 더 높은 우선순위로 보아 1이라는 결과를 냅니다. 명시적으로 괄호를 사용하면 이 모호함을 없앨 수 있습니다. 계산 과정에는 식이 어떻게 묶였는지 보여 주기 위해 괄호가 삽입됩니다. 함수와 더 고급 계산에는 공학용 계산기를 사용하고, 비율 연습에는 분수 계산기를 사용하십시오. 서버에 파일을 전혀 업로드하지 않고 브라우저에서 100% 로컬로 실행됩니다.

실행 횟수
브라우저에서
비용
무료 · 가입 불필요
사용 가능 여부
사용 가능
단계별 연산 순서로컬 처리

브라우저에서 전부 실행됩니다

PEMDAS와 BODMAS는 같은 순서를 나타냅니다. 괄호, 거듭제곱, 왼쪽에서 오른쪽으로 곱셈과 나눗셈, 그다음 왼쪽에서 오른쪽으로 덧셈과 뺄셈 순서입니다. 거듭제곱은 오른쪽부터 결합합니다: 2^3^2는 2^(3^2)를 의미합니다. 앞의 음수 기호는 거듭제곱 다음에 적용됩니다: −3^2 = −9.

여기서는 암묵적 곱셈이 나눗셈과 같은 우선순위를 갖습니다: 6 ÷ 2(1+2) = 9. 일부 교재에서는 암묵적 곱셈에 우선순위를 부여해 1을 얻습니다. 의도를 명확히 하려면 (6 ÷ 2) × (1+2) 또는 6 ÷ (2 × (1+2))로 작성하십시오.

결과: 14

각 강조 표시는 다음 연산을 보여 줍니다. 정확한 분수는 정확한 값으로 유지됩니다.

  1. 2 + 3 × 4× ÷ left to right
  2. 2 + 12+ − left to right
  3. 14

산술 규칙

OpenStax Prealgebra 2e의 연산 순서에서는 괄호, 지수, 왼쪽에서 오른쪽으로 수행하는 곱셈과 나눗셈, 왼쪽에서 오른쪽으로 수행하는 덧셈과 뺄셈을 설명합니다. 이 텍스트는 Creative Commons Attribution 라이선스로 제공됩니다.

명확한 표기

OpenStax Elementary Algebra 2e에서는 그룹화 기호를 사용해 의도한 연산 순서를 나타냅니다. PEMDAS와 BODMAS는 같은 우선순위를 설명합니다. 여기서는 연속된 거듭제곱을 오른쪽 결합으로 처리하며, 명시적인 괄호를 사용하면 암시적 곱셈에 대한 해석 차이를 피할 수 있습니다.

사용 방법

  1. 괄호와 +, −, ×, ÷ 또는 ^를 사용해 숫자를 입력합니다.
  2. 강조 표시된 계산과 아래에 다시 작성된 식을 확인합니다.
  3. 각 계산 과정을 따라 정확한 결과를 확인합니다. 묵시적 곱셈이 모호할 수 있는 경우에는 명시적으로 괄호를 사용합니다.

개인정보 보호 및 제한사항

식은 브라우저에서 계산됩니다. 정확한 결과를 위해 업로드하지 않습니다.

관련 도구

자주 묻는 질문

PEMDAS와 BODMAS는 서로 다른가요?

아닙니다. 두 방식 모두 먼저 묶음, 그다음 거듭제곱을 계산합니다. 이어서 곱셈과 나눗셈을 같은 우선순위로 계산하고, 덧셈과 뺄셈도 같은 우선순위로 계산합니다.

왜 8 ÷ 2 × (2 + 2)는 16인가요?

먼저 괄호 안을 계산해 4를 얻습니다. 그다음 8 ÷ 2 = 4를 계산하고, 이어서 4 × 4 = 16을 계산합니다. 곱셈과 나눗셈은 왼쪽에서 오른쪽으로 계산합니다.

묵시적 곱셈은 왜 모호한가요?

일부 교과서에서는 묵시적 곱셈을 나눗셈보다 더 높은 우선순위로 봅니다. 이 계산기는 두 연산을 같은 우선순위로 보고 왼쪽에서 오른쪽으로 계산합니다. 원하는 해석을 명확히 하려면 괄호를 추가하십시오.

무료 도구 · 브라우저에서회 실행 · 계정 불필요