الإحصاءات / الاختبارات
حاسبة كاي تربيع (الاستقلالية وجودة المطابقة)
أجرِ اختبار χ² للاستقلالية على جدول تقاطعي للأعداد، أو اختبار جودة المطابقة مقابل نسب متساوية أو محددة، مع χ² ودرجات الحرية وقيمة p والأعداد المتوقعة وV لكريمر.
حاسبة كاي تربيع (الاستقلالية وجودة المطابقة): العدد المتوقع في كل خلية، في حال عدم وجود ارتباط، هو إجمالي الصف × إجمالي العمود ÷ الإجمالي الكلي. يجمع χ² قيم (الملاحظ − المتوقع)² ÷ المتوقع عبر جميع الخلايا، مع (الصفوف − 1) × (الأعمدة − 1) درجة حرية، وتأتي قيمة p من توزيع χ². بالنسبة إلى جدول 2 × 2 بالقيم 20، 30 / 30، 20، تكون χ² = 4.00 وp = 0.0455. يقيّس V لكريمر χ² على مقياس من 0–1 بوصفه مقياسًا لقوة الارتباط. يعمل 100% محليًا في المتصفح، من دون رفع أي ملفات إلى الخادم.
- مرات التشغيل
- في المتصفح
- التكلفة
- مجاني · بلا تسجيل
- التوفر
- جاهز للاستخدام
تعمل بالكامل في المتصفح
| 25 | 25 |
| 25 | 25 |
دال إحصائيًا عند مستوى 5% (p < 0.05): ستكون النتيجة غير مرجحة إذا لم يكن هناك فرق حقيقي.
يقارن اختبار χ² التكرارات الملاحظة بالتكرارات المتوقعة في حال عدم وجود تأثير: χ² = Σ (الملاحظ − المتوقع)² ÷ المتوقع. ويسأل اختبار الاستقلال عما إذا كان متغيران فئويان مرتبطين، استنادًا إلى جدول من التكرارات؛ أما اختبار جودة المطابقة فيسأل عما إذا كانت التكرارات تتبع نسبًا محددة. استخدم التكرارات الخام، لا النسب المئوية، ولا يُطبَّق تصحيح الاستمرارية.
مثال محلول
في استطلاع، يفضل 20 من أصل 50 رجلًا و30 من أصل 50 امرأة الخيار A. ويعطي الجدول 20, 30 / 30, 20 أعدادًا متوقعة مقدارها 25 في كل خلية، وχ² = 4.00 مع درجة حرية واحدة، وp = 0.046: وهي دلالة إحصائية بالكاد عند مستوى 5%.
لمقارنة متوسطات القياسات بدلًا من الأعداد، استخدم حاسبة اختبار t.
اختبار جودة المطابقة
لاختبار عدالة حجر النرد، ارمِه 60 مرة وأدخل الأعداد الستة: العدد المتوقع هو 10 لكل وجه. وتشير قيمة χ² الكبيرة إلى أن الأعداد أبعد عن التساوي مما يحدث عادةً بفعل الصدفة.
بالنسبة إلى عدة مجموعات من القياسات، فإن حاسبة تحليل التباين ANOVA هي المقابل.
طريقة الاستخدام
- اختر اختبار الاستقلالية (جدولًا) أو اختبار جودة المطابقة (قائمة واحدة من الأعداد).
- أدخل الأعداد، صفًا واحدًا لكل سطر في الجدول، وأدخل النسب المتوقعة إذا لم تكن متساوية.
- اقرأ χ² ودرجات الحرية وقيمة p والأعداد المتوقعة.
الخصوصية والقيود
تبقى بياناتك في المتصفح.
أدوات ذات صلة
الأسئلة الشائعة
هل يمكنني استخدام النسب المئوية؟
لا، يحتاج الاختبار إلى الأعداد الفعلية، لأن النسب المئوية نفسها من 10 أشخاص ومن 1,000 شخص تحمل أدلة مختلفة جدًا.
ماذا لو كانت الأعداد المتوقعة صغيرة؟
يصبح تقريب χ² غير موثوق عندما تنخفض الأعداد المتوقعة عن 5 تقريبًا؛ استخدم اختبار فيشر الدقيق لجداول 2 × 2 الصغيرة.
هل يُطبَّق تصحيح ييتس؟
لا، النتيجة هي χ² لبيرسون غير المصحح، وهو ما تعرضه حزم الإحصاء افتراضيًا للجداول الأكبر من 2 × 2.
أداة مجانية · عدد مرات الاستخدام في المتصفح · لا يتطلب حسابًا