Статистика / Тесты
Калькулятор критерия χ² (независимость и согласие)
Проведите проверку χ² независимости для таблицы сопряжённости с частотами или критерий согласия с равными либо заданными пропорциями. Вы получите χ², число степеней свободы, p-значение, ожидаемые частоты и V Крамера.
Калькулятор критерия χ² (независимость и согласие): Ожидаемая частота в каждой ячейке при отсутствии связи рассчитывается так: сумма по строке × сумма по столбцу ÷ общая сумма. χ² — это сумма величин (наблюдаемое − ожидаемое)² ÷ ожидаемое по всем ячейкам; число степеней свободы равно (число строк − 1) × (число столбцов − 1), а p-значение определяется по распределению χ². Для таблицы 2 × 2 со значениями 20, 30 / 30, 20 получаются χ² = 4.00 и p = 0.0455. V Крамера нормирует χ² в диапазон 0–1 и показывает силу связи. Работает на 100% локально в вашем браузере, файлы на сервер не загружаются.
- Категория
- Инструменты для учёбы и школы
- Запуски
- В вашем браузере
- Стоимость
- Бесплатно · без регистрации
- Доступность
- Готово к использованию
Полностью работает в браузере
| 25 | 25 |
| 25 | 25 |
Значимо на уровне 5% (p < 0.05): такой результат был бы маловероятен при отсутствии реального различия.
Критерий χ² сравнивает наблюдаемые значения с ожидаемыми при отсутствии эффекта: χ² = Σ (наблюдаемое − ожидаемое)² ÷ ожидаемое. Критерий независимости проверяет, связаны ли две категориальные переменные, по таблице значений; критерий согласия проверяет, соответствуют ли значения заданным пропорциям. Используйте исходные значения, а не проценты; поправка на непрерывность не применяется.
Пример расчёта
В опросе вариант A предпочли 20 из 50 мужчин и 30 из 50 женщин. Таблица 20, 30 / 30, 20 даёт ожидаемые значения 25 в каждой ячейке, χ² = 4.00 при 1 степени свободы и p = 0.046: результат лишь достигает значимости на уровне 5%.
Для сравнения средних измерений, а не количества случаев, воспользуйтесь калькулятором t-теста.
Критерий согласия
Чтобы проверить честность игральной кости, бросьте её 60 раз и введите шесть полученных значений: ожидаемое количество для каждой грани — 10. Большое χ² означает, что количества сильнее отличаются от равных, чем обычно можно ожидать случайно.
Для нескольких групп измерений аналогом служит калькулятор ANOVA.
Как пользоваться
- Выберите проверку независимости (таблица) или критерий согласия (один список частот).
- Введите частоты: для таблицы — по одной строке, а также ожидаемые пропорции, если они не равны.
- Изучите χ², число степеней свободы, p-значение и ожидаемые частоты.
Конфиденциальность и ограничения
Ваши данные остаются в браузере.
Похожие инструменты
Часто задаваемые вопросы
Можно ли использовать проценты?
Нет: для проверки нужны фактические частоты, поскольку одинаковые проценты для 10 человек и для 1,000 человек дают совершенно разную статистическую информацию.
Что делать, если ожидаемые частоты маленькие?
При ожидаемых частотах ниже примерно 5 приближение χ² становится ненадёжным; для небольших таблиц 2 × 2 используйте точный критерий Фишера.
Применяется ли поправка Йейтса?
Нет: результатом является нескорректированный критерий Пирсона χ², который статистические пакеты по умолчанию используют для таблиц размером больше 2 × 2.
Бесплатный инструмент · запусков: в вашем браузере · аккаунт не нужен