Statistiques / Tests
Calculateur du chi carré (indépendance et adéquation)
Effectuez un test du χ² d’indépendance sur un tableau de contingence d’effectifs, ou un test d’adéquation à des proportions égales ou indiquées, avec le χ², les degrés de liberté, la valeur p, les effectifs attendus et le V de Cramér.
Calculateur du chi carré (indépendance et adéquation): L’effectif attendu de chaque cellule, en l’absence d’association, correspond au total de la ligne × au total de la colonne ÷ au total général. Le χ² additionne (observé − attendu)² ÷ attendu pour toutes les cellules, avec (lignes − 1) × (colonnes − 1) degrés de liberté ; la valeur p provient de la distribution du χ². Pour le tableau 2 × 2 20, 30 / 30, 20, χ² = 4,00 et p = 0,0455. Le V de Cramér ramène le χ² sur une échelle de 0 à 1 pour mesurer l’intensité de l’association. Fonctionne 100 % localement dans votre navigateur, sans aucun téléversement de fichier vers le serveur.
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Significatif au seuil de 5 % (p < 0,05) : ce résultat serait peu probable en l’absence de différence réelle.
Le test du χ² compare les effectifs observés à ceux attendus en l’absence d’effet : χ² = Σ (observé − attendu)² ÷ attendu. Le test d’indépendance cherche si deux variables qualitatives sont liées, à partir d’un tableau d’effectifs ; le test d’adéquation vérifie si des effectifs suivent des proportions données. Utilisez des effectifs bruts, pas des pourcentages ; aucune correction de continuité n’est appliquée.
Exemple détaillé
Dans une enquête, 20 hommes sur 50 et 30 femmes sur 50 préfèrent l'option A. Le tableau 20, 30 / 30, 20 donne des effectifs attendus de 25 dans chaque cellule, χ² = 4,00 avec 1 degré de liberté, et p = 0,046 : le résultat est tout juste significatif au seuil de 5 %.
Pour comparer les moyennes de mesures plutôt que des effectifs, utilisez le calculateur de test t.
Adéquation à une distribution
Pour vérifier l'équité d'un dé, lancez-le 60 fois et saisissez les six effectifs : l'effectif attendu est de 10 pour chaque face. Un χ² élevé signifie que les effectifs sont plus éloignés de l'égalité que ne le produirait généralement le hasard.
Pour plusieurs groupes de mesures, le calculateur d'ANOVA est l'équivalent.
Comment l'utiliser
- Choisissez l’indépendance (un tableau) ou l’adéquation (une seule liste d’effectifs).
- Saisissez les effectifs, une ligne par ligne pour un tableau, ainsi que les proportions attendues si elles ne sont pas égales.
- Consultez le χ², les degrés de liberté, la valeur p et les effectifs attendus.
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Questions fréquentes
Puis-je utiliser des pourcentages ?
Non : le test nécessite les effectifs réels, car les mêmes pourcentages obtenus sur 10 personnes ou sur 1 000 personnes représentent des niveaux de preuve très différents.
Que faire si les effectifs attendus sont faibles ?
L’approximation du χ² devient peu fiable lorsque les effectifs attendus sont inférieurs à environ 5 ; utilisez le test exact de Fisher pour les petits tableaux 2 × 2.
La correction de Yates est-elle appliquée ?
Non : le résultat est le χ² de Pearson non corrigé, que les logiciels de statistiques fournissent par défaut pour les tableaux de plus de 2 × 2.
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