统计 / 测试
卡方检验计算器（独立性与拟合优度）
对计数列联表进行χ²独立性检验，或根据相等比例或给定比例进行拟合优度检验，并显示χ²、自由度、p值、期望频数和Cramér's V。
卡方检验计算器（独立性与拟合优度）: 如果不存在关联，每个单元格的期望频数为行总计 × 列总计 ÷ 总计。χ²将所有单元格的（观察值 − 期望值）² ÷ 期望值相加，自由度为（行数 − 1）×（列数 − 1），p值则来自χ²分布。对于20、30 / 30、20的2 × 2列联表，χ² = 4.00，p = 0.0455。Cramér's V将χ²缩放到0–1范围，用于衡量关联强度。 完全在浏览器中本地运行，文件不会上传到服务器。
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在5%显著性水平上显著（p < 0.05）：如果不存在实际差异，这一结果不太可能出现。
χ²检验将观测计数与不存在效应时的期望计数进行比较：χ² = Σ (观测 − 期望)² ÷ 期望。独立性检验根据计数表判断两个分类变量是否相关；拟合优度检验判断计数是否符合给定比例。请使用原始计数，而不是百分比；系统不会进行连续性校正。
示例计算
在一项调查中，50名男性中有20人、50名女性中有30人偏好选项A。表格20、30 / 30、20显示每个单元格的期望计数均为25，χ² = 4.00，自由度为1，p = 0.046：在5%的显著性水平上刚好显著。
如果要比较测量值的均值，而不是计数，请使用t检验计算器。
拟合优度
要检验骰子是否公平，请掷60次，并输入六个计数：每个面的期望计数为10。较大的χ²表示这些计数偏离相等状态的程度，比随机情况下通常产生的偏离更大。
对于多个测量值组，ANOVA计算器是对应的工具。
使用方法
- 选择独立性检验（列联表）或拟合优度检验（单列计数）。
- 输入计数：列联表每行输入一行；如果比例不相等，再输入期望比例。
- 查看χ²、自由度、p值和期望频数。
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相关工具
常见问题
可以使用百分比吗？
不可以：检验需要实际计数，因为来自10人的相同百分比与来自1,000人的相同百分比，所包含的证据强度大不相同。
如果期望频数很小怎么办？
当期望频数低于约5时，χ²近似会变得不可靠；对于较小的2 × 2列联表，请使用Fisher精确检验。
是否应用了Yates校正？
没有：结果是未经校正的Pearsonχ²。对于大于2 × 2的列联表，统计软件包默认报告此结果。
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