Thống kê / Bài kiểm tra
Máy tính Chi-bình phương (Tính độc lập và Độ phù hợp)
Thực hiện kiểm định χ² về tính độc lập trên bảng chéo các số lượng quan sát hoặc kiểm định độ phù hợp với các tỷ lệ bằng nhau hay được chỉ định, kèm χ², bậc tự do, giá trị p, số lượng kỳ vọng và V của Cramér.
Máy tính Chi-bình phương (Tính độc lập và Độ phù hợp): Số lượng kỳ vọng của mỗi ô, nếu không có mối liên hệ, được tính bằng tổng hàng × tổng cột ÷ tổng chung. χ² là tổng của (quan sát − kỳ vọng)² ÷ kỳ vọng trên tất cả các ô, với (số hàng − 1) × (số cột − 1) bậc tự do; giá trị p được lấy từ phân phối χ². Với bảng 2 × 2 gồm 20, 30 / 30, 20, χ² = 4,00 và p = 0,0455. V của Cramér đưa χ² về thang 0–1 để đo mức độ liên hệ. Chạy 100% cục bộ trong trình duyệt của bạn, không có tệp nào được tải lên máy chủ.
- Danh mục
- Công cụ học tập và trường học
- Lượt chạy
- Trong trình duyệt của bạn
- Chi phí
- Miễn phí · không cần đăng ký
- Trạng thái khả dụng
- Sẵn sàng sử dụng
Chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn
| 25 | 25 |
| 25 | 25 |
Có ý nghĩa ở mức 5% (p < 0,05): kết quả này khó có khả năng xảy ra nếu không có khác biệt thực sự.
Kiểm định χ² so sánh các tần số quan sát với các tần số kỳ vọng nếu không có tác động: χ² = Σ (quan sát − kỳ vọng)² ÷ kỳ vọng. Kiểm định tính độc lập xem xét liệu hai biến phân loại có liên hệ với nhau hay không dựa trên một bảng tần số; kiểm định độ phù hợp xem xét liệu các tần số có tuân theo các tỷ lệ đã cho hay không. Hãy sử dụng tần số thô, không phải phần trăm; phép hiệu chỉnh tính liên tục không được áp dụng.
Ví dụ có lời giải
Trong một cuộc khảo sát, 20 trên 50 nam và 30 trên 50 nữ thích phương án A. Bảng 20, 30 / 30, 20 cho tần số kỳ vọng là 25 ở mỗi ô, χ² = 4,00 với 1 bậc tự do và p = 0,046: vừa đạt ý nghĩa thống kê ở mức 5%.
Để so sánh trung bình của các phép đo thay vì số lượng, hãy dùng máy tính kiểm định t.
Độ phù hợp
Để kiểm tra một con xúc xắc có công bằng hay không, hãy gieo 60 lần và nhập sáu số đếm: số đếm kỳ vọng là 10 cho mỗi mặt. χ² lớn cho thấy các số đếm lệch khỏi mức bằng nhau nhiều hơn mức thường do ngẫu nhiên tạo ra.
Đối với nhiều nhóm phép đo, máy tính ANOVA là công cụ tương ứng.
Cách sử dụng
- Chọn kiểm định tính độc lập (một bảng) hoặc kiểm định độ phù hợp (một danh sách số lượng).
- Nhập các số lượng, mỗi hàng một dòng đối với bảng, cùng các tỷ lệ kỳ vọng nếu chúng không bằng nhau.
- Đọc χ², bậc tự do, giá trị p và các số lượng kỳ vọng.
Quyền riêng tư và giới hạn
Dữ liệu của bạn được giữ trong trình duyệt.
Công cụ liên quan
Câu hỏi thường gặp
Tôi có thể sử dụng phần trăm không?
Không: kiểm định cần số lượng thực tế, vì cùng một tỷ lệ phần trăm từ 10 người và từ 1.000 người mang lại mức bằng chứng rất khác nhau.
Nếu số lượng kỳ vọng nhỏ thì sao?
Phép xấp xỉ χ² trở nên không đáng tin cậy khi số lượng kỳ vọng giảm xuống dưới khoảng 5; hãy dùng kiểm định chính xác của Fisher cho các bảng 2 × 2 nhỏ.
Có áp dụng hiệu chỉnh Yates không?
Không: kết quả là χ² Pearson chưa hiệu chỉnh, đây là cách các gói phần mềm thống kê báo cáo theo mặc định cho các bảng lớn hơn 2 × 2.
Công cụ miễn phí · trong trình duyệt của bạn lượt chạy · không cần tài khoản