Estadísticas / Tests
Calculadora de chi-cuadrado (independencia y bondad de ajuste)
Ejecuta una prueba χ² de independencia en una tabla de contingencia de conteos, o una prueba de bondad de ajuste con proporciones iguales o indicadas, y obtén χ², los grados de libertad, el valor p, los conteos esperados y la V de Cramér.
Calculadora de chi-cuadrado (independencia y bondad de ajuste): El conteo esperado de cada celda, si no hubiera asociación, es total de la fila × total de la columna ÷ total general. χ² suma (observado − esperado)² ÷ esperado en todas las celdas, con (filas − 1) × (columnas − 1) grados de libertad; el valor p procede de la distribución χ². Para la tabla 2 × 2 20, 30 / 30, 20, χ² = 4,00 y p = 0,0455. La V de Cramér escala χ² entre 0–1 como medida de la intensidad de la asociación. Funciona al 100 % en tu navegador, sin subir archivos a ningún servidor.
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Significativo al nivel del 5% (p < 0.05): el resultado sería poco probable si no existiera una diferencia real.
La prueba χ² compara los recuentos observados con los recuentos esperados si no hubiera efecto: χ² = Σ (observado − esperado)² ÷ esperado. La prueba de independencia determina si dos variables categóricas están relacionadas a partir de una tabla de recuentos; la bondad de ajuste determina si los recuentos siguen unas proporciones dadas. Usa recuentos brutos, no porcentajes, y no se aplica ninguna corrección de continuidad.
Ejemplo resuelto
En una encuesta, 20 de 50 hombres y 30 de 50 mujeres prefieren la opción A. La tabla 20, 30 / 30, 20 da frecuencias esperadas de 25 en cada celda, χ² = 4,00 con 1 grado de libertad y p = 0,046: apenas significativa al nivel del 5 %.
Para comparar medias de mediciones en lugar de recuentos, usa la calculadora de prueba t.
Bondad de ajuste
Para comprobar si un dado es equilibrado, lánzalo 60 veces e introduce los seis recuentos: la frecuencia esperada es 10 para cada cara. Un χ² grande significa que los recuentos se alejan de la igualdad más de lo que normalmente produciría el azar.
Para varios grupos de mediciones, la calculadora de ANOVA es la equivalente.
Cómo se usa
- Elige independencia (una tabla) o bondad de ajuste (una lista de conteos).
- Escribe los conteos, una fila por línea para una tabla, y las proporciones esperadas si no son iguales.
- Consulta χ², los grados de libertad, el valor p y los conteos esperados.
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Preguntas frecuentes
¿Puedo usar porcentajes?
No: la prueba necesita los conteos reales, porque los mismos porcentajes de 10 personas y de 1.000 contienen evidencias muy diferentes.
¿Qué ocurre si los conteos esperados son pequeños?
La aproximación χ² deja de ser fiable cuando los conteos esperados son inferiores a aproximadamente 5; usa la prueba exacta de Fisher para tablas 2 × 2 pequeñas.
¿Se aplica la corrección de Yates?
No: el resultado es el χ² de Pearson sin corregir, que los paquetes estadísticos muestran de forma predeterminada para tablas mayores que 2 × 2.
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