सांख्यिकी / टेस्ट
काई-स्क्वेयर कैलकुलेटर (स्वतंत्रता और अनुरूपता परीक्षण)
गणनाओं की आकस्मिकता सारणी पर स्वतंत्रता का χ² परीक्षण चलाएँ, या समान अथवा दिए गए अनुपातों के विरुद्ध अनुरूपता परीक्षण करें। इसमें χ², स्वतंत्रता की डिग्री, p-value, अपेक्षित गणनाएँ और Cramér's V मिलते हैं।
काई-स्क्वेयर कैलकुलेटर (स्वतंत्रता और अनुरूपता परीक्षण): यदि कोई संबंध न हो, तो प्रत्येक खाने की अपेक्षित गणना = पंक्ति का योग × कॉलम का योग ÷ कुल योग होती है। χ² सभी खानों के लिए (प्रेक्षित − अपेक्षित)² ÷ अपेक्षित का योग है। इसमें (पंक्तियाँ − 1) × (कॉलम − 1) स्वतंत्रता की डिग्री होती हैं और p-value χ² वितरण से प्राप्त होती है। 2 × 2 सारणी 20, 30 / 30, 20 के लिए χ² = 4.00 और p = 0.0455 है। Cramér's V, प्रभाव की मजबूती के माप के रूप में, χ² को 0–1 के पैमाने पर दर्शाता है। यह आपके ब्राउज़र में 100% स्थानीय रूप से चलता है और सर्वर पर कोई फ़ाइल अपलोड नहीं होती।
- श्रेणी
- स्कूल और पढ़ाई के टूल्स
- रन
- आपके ब्राउज़र में
- लागत
- मुफ़्त · साइन अप की ज़रूरत नहीं
- उपलब्धता
- इस्तेमाल के लिए तैयार
पूरी तरह आपके ब्राउज़र में चलता है
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5% स्तर पर महत्वपूर्ण (p < 0.05): यदि कोई वास्तविक अंतर न होता, तो यह परिणाम असंभावित होता।
χ² test प्रेक्षित गणनाओं की तुलना उन गणनाओं से करता है, जो किसी प्रभाव के न होने पर अपेक्षित होतीं: χ² = Σ (observed − expected)² ÷ expected। Independence test यह जाँचता है कि गणनाओं की तालिका में दो categorical variables संबंधित हैं या नहीं; goodness of fit यह जाँचता है कि गणनाएँ दिए गए अनुपातों का पालन करती हैं या नहीं। Percentages के बजाय raw counts का उपयोग करें; continuity correction लागू नहीं की जाती।
हल किया गया उदाहरण
एक सर्वेक्षण में, 50 पुरुषों में से 20 और 50 महिलाओं में से 30 ने विकल्प A पसंद किया। 20, 30 / 30, 20 की तालिका में प्रत्येक खाने की अपेक्षित संख्या 25 है, χ² = 4.00 और 1 degree of freedom है, तथा p = 0.046 है: 5% स्तर पर यह बस सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है।
गिनतियों के बजाय मापों के माध्यों की तुलना करने के लिए t-test कैलकुलेटर का उपयोग करें।
अनुरूपता की जाँच
पासे की निष्पक्षता जाँचने के लिए उसे 60 बार फेंकें और छहों फलकों की गिनतियाँ दर्ज करें: प्रत्येक फलक की अपेक्षित संख्या 10 है। बड़ा χ² यह दर्शाता है कि गिनतियाँ संयोग से सामान्यतः मिलने वाली समानता से अधिक दूर हैं।
मापों के कई समूहों के लिए ANOVA कैलकुलेटर इसका समकक्ष है।
इस्तेमाल करने का तरीका
- स्वतंत्रता (एक सारणी) या अनुरूपता परीक्षण (गणनाओं की एक सूची) चुनें।
- गणनाएँ दर्ज करें—सारणी के लिए हर पंक्ति को अलग लाइन में लिखें। यदि अनुपात समान नहीं हैं, तो अपेक्षित अनुपात भी दर्ज करें।
- χ², स्वतंत्रता की डिग्री, p-value और अपेक्षित गणनाएँ देखें।
गोपनीयता और सीमाएँ
आपका डेटा आपके ब्राउज़र में ही रहता है।
संबंधित टूल्स
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या मैं प्रतिशत इस्तेमाल कर सकता हूँ?
नहीं: इस परीक्षण के लिए वास्तविक गणनाएँ ज़रूरी हैं, क्योंकि 10 लोगों और 1,000 लोगों से मिले समान प्रतिशत अलग-अलग स्तर का प्रमाण देते हैं।
यदि अपेक्षित गणनाएँ छोटी हों तो क्या होगा?
जब अपेक्षित गणनाएँ लगभग 5 से कम हो जाती हैं, तो χ² का अनुमान अविश्वसनीय हो जाता है; छोटी 2 × 2 सारणियों के लिए Fisher का सटीक परीक्षण इस्तेमाल करें।
क्या Yates correction लागू किया जाता है?
नहीं: परिणाम बिना correction वाला Pearson χ² होता है, जिसे statistics packages 2 × 2 से बड़ी सारणियों के लिए डिफ़ॉल्ट रूप से रिपोर्ट करते हैं।
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