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统计计算器
粘贴数字列表，获取均值、中位数、众数、极差、四分位数、标准差和方差（样本和总体）、标准误以及可能的异常值。
统计计算器: 此计算器使用数值上更严谨的方法计算标准描述性统计量：方差采用Welford算法，即使数字很大且彼此接近，也能保持准确。四分位数可采用Excel的QUARTILE.INC（也是R的默认方式）或QUARTILE.EXC计算，因此结果会与课程所使用的软件一致。 完全在浏览器中本地运行，文件不会上传到服务器。
- 类别
- 学习工具
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- 在浏览器中
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- 免费·无需注册
- 可用性
- 可直接使用
完全在浏览器中运行
请用逗号、空格或换行分隔数字；也可以直接粘贴电子表格中的一列。
中心和离散程度
平均数是总和除以数量；中位数是数据排序后的中间值，或两个中间值的平均数；众数是出现频率最高的值。当少数极端值使平均数偏离大多数数据所在的位置时，中位数能更好地描述典型值。
标准差衡量各个值通常偏离平均数多远，单位与数据相同；方差是标准差的平方。平均数的标准误是样本标准差除以数量的平方根，用于描述样本平均数对总体平均数的估计精确程度。
四分位数和离群值
四分位数将排序后的数据分成四部分。对于小样本，如何在两个数值之间确定四分位数并没有唯一正确的方法，因此不同软件的结果可能不同：Excel的QUARTILE.INC和R默认使用的包含法，与QUARTILE.EXC使用的排除法，在较短的列表上会得出不同答案。请选择你的课程或软件所使用的方法。
超出四分位数范围1.5个四分位距以上的值，会被标记为可能的离群值；箱线图使用的就是这条规则。对于百分比和变化，百分比计算器会显示每个步骤。
使用方法
- 粘贴或输入数字，或从电子表格中复制一列。
- 如果课程有具体要求，请选择四分位数的计算方式。
- 查看所有汇总统计量，以及下方的排序列表。
隐私与限制
你的数字会保留在浏览器中；不会发送或存储。
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常见问题
应该使用样本标准差还是总体标准差？
当这些数字是更大群体中的一个样本时，请使用样本标准差（除以n − 1），这通常是最常见的情况。只有当这些数字就是你所关注的完整群体时，才使用总体标准差（除以n）。Excel将它们称为STDEV.S和STDEV.P。
为什么不同计算器算出的四分位数不同？
从小样本中计算四分位数有几种公认方法。包含法（Excel的QUARTILE.INC，也是R的默认方式）和排除法（QUARTILE.EXC）是最常见的两种；对于1到10，包含法的Q1为3.25，排除法的Q1为2.75。
什么情况算作异常值？
页面会按照Tukey规则，将低于第一四分位数1.5倍四分位距以下或高于第三四分位数1.5倍四分位距以上的数值标记为异常值。这只是提示你检查该数值，并不能证明它是错误的。
如果没有数字重复怎么办？
这时不存在众数。如果有多个数值出现次数并列最多，它们都会是众数。
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