幾何学デスク

三角形の面積計算ツール

底辺と垂直な高さから、三角形の面積を計算します。

三角形の面積計算ツール: 底辺と、その底辺から反対側の頂点までの垂直距離が分かっている場合に、三角形の内部の面積を求めます。入力した底辺に対応する高さであれば、鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形のいずれにも使えます。サーバーへのファイルアップロードは一切なく、100%ブラウザ内でローカル実行します。

カテゴリ: 計算ツール
実行回数: ブラウザ内で
コスト: 無料 · 登録不要
提供状況: すぐに使えます

TOEA / ジオメトリエンジン 01ブラウザのみ

結果シート / 02

面積

30 cm²

計算式面積 = (底辺 × 高さ) ÷ 2

前提条件 / 使用前にお読みください

高さは選択した底辺と垂直でなければなりません。
寸法は同じ単位で測定してください。
値は有限で、0より大きくなければなりません。

計算式と計算例

面積 = (底辺 × 高さ) ÷ 2

サンプル値を使った計算例です：

入力
底辺	10 cm
高さ	6 cm

結果
面積	30 cm²

底辺×高さを2分の1にする理由

選んだ底辺をb、その底辺に垂直な高さをh、面積をAとします。A = b × h ÷ 2です。同じ三角形を適切な辺に沿って2つ合わせると、平行四辺形になります。その面積はb × hで、各三角形はその半分を占めます。上の頂点を底辺と平行に移動すると外形は変わりますが、b、h、面積は変わりません。

底辺10 cm、高さ6 cmの場合、10 × 6 = 60 cm²を計算してから2分の1にします。A = 60 ÷ 2 = 30 cm²です。表示される面積は30 cm²です。この底辺と高さを持つ三角形の他の辺が、6 cmと等しいとは限りません。

OpenStaxの三角形の面積公式（https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/9-4-use-properties-of-rectangles-triangles-and-trapezoids）は、垂直な高さに基づいています。確実に測定できる辺を底辺に選んでください。

高さを求め、単位を確認する

面積の式を変形するとh = 2A ÷ bになります。面積が30 cm²、底辺が10 cmなら、高さは2 × 30 ÷ 10 = 6 cmです。平方単位を長さで割ると長さになるため、式の変形を確認する手がかりになります。底辺をセンチメートル、高さをミリメートルで入力すると単位が混在するため、先に換算してください。m²で答えを得るには、cm²の結果を10,000で割ります。このツールでは底辺と高さを0以外にする必要があります。頂点が一直線上にある場合は面積が0になり、入力対象外です。

使い方

同じ単位で正の寸法を入力します。
すべての寸法に使う単位を選択します。
計算し、結果と公式を確認します。

プライバシーと制限事項

すべての値と計算はブラウザ内で処理されます。寸法がアップロードされたり、外部サービスに送信されたりすることはありません。

よくある質問

この三角形計算ツールでは、3辺の長さを使えますか？

このフォームで入力できるのは、底辺と垂直な高さだけです。ヘロンの公式や3辺の入力欄には対応していません。辺の長さしか分からない場合は、このツールを使う前に対応する高さを別途求めてください。

鈍角三角形の高さはどこにありますか？

反対側の頂点から、底辺を含む直線に対して直角になるように線を引きます。その垂線の足は三角形の外側や、底辺を延長した先にある場合があります。三角形の外側にある高さでも、正しい高さです。

傾斜した三角形の辺は、高さと同じですか？

通常は同じではありません。高さは、選んだ底辺と90°で交わる必要があります。底辺に垂直な場合に限り、辺を高さとして使えます。たとえば直角三角形の2つの直角辺が該当します。傾斜した辺を使うと、高さを大きく見積もることになります。

このツールを埋め込む

どのサイトでも無料で使えます。ツールを表示したい場所にコードを貼り付けてください。その下のリンクから、読者は完全なページを開けます。

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